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수학을 잘 하려면 어떤 습관을 들여야 할까..?

 

작성자 강남 최선생

 

수리 2등급 아진이(2) 편에서도 말했듯이..

안타깝게도 수학은 아이가 갖고 있는 고유의 성격과 관련이 깊은 과목입니다.

 

아직 나이가 어린 아이들이라면 이런 성격을 갖도록.. 성격이 어렵다면 적어도 수학을 대할 때 만큼은 이런 성격이 되도록 훈련시키는 게 중요하죠..

 

중고등학생이 된 학생들을 만나서 수업을 하다보면 이미 정해진 수업태도나 공부습관 때문에 저도 아이도 힘들 때가 종종 있습니다.

제가 아직 아이를 낳아보고 길러보지 않아서 무어라 말씀드리긴 어렵지만..

그런 아이들을 접하고 볼 때마다..

 

아이들이 어릴 때 이런 식으로 교육시키고 훈련시키면 나중에 수학에 어려움을 겪지 않을 텐데... 하는 생각을 하곤 합니다.

 

물론 순전히 중고등학생들을 보는 입장에서 하는 말이니 실제로 어린 아이를 키우는 부모 입장과 차이가 있을 것 같긴 합니다만.. 제가 생각하는 초등학생 수학시키기에 대해 말해보려고 합니다.

 

1. 초등 3~4학년 때는 수학적 계산이 중요한 시기입니다.

매일 분량을 정해 정해진 시간에 정해진 분량만큼 풀게 하세요.

이를테면 2~3쪽을 20분 동안 푼다.. 이런식으로요..

 

보통 여자 아이들은 엄마가 분량을 정해주고 해야 할 일을 미리 말해주는 게 도움이 된다고 합니다

(일본 교육학자가 말하기를 여자 아이들은 보호자가 경계를 가르쳐주고 할 일을 정해주는 게 아이에게 도움이 되고 아이가 안정감을 느낀다고 합니다)

 

어린 아이에게는 매일 밤 이를 닦고 잠들어야 하는 것처럼 수학도 매일 해야만 하는 것이라고 일러두어 지키게 하는 게 중요합니다.

 

적어도 수학 계산 능력이 좋아지면 별다른 응용력이 없이도 문제 풀이만로도 중학교 각 학년 1학기 과정은 순조롭게 진행이 됩니다.

 

문제는 초등 3~4학년 시기에 수학적 계산 능력을 쌓는데 소홀해지면 고등학생이 되서도 복잡한 식의 사칙연산은 계산 실수가 자주 나서 단순한 지수로그 문제를 푸는 데도 정확한 답을 구하기가 어려워집니다.

 

우리나라는 여느 나라와 달리 수학시간에 계산기를 사용하지 않는 나라입니다.

손으로 직접 계산하는 계산능력(암산 능력이 아닙니다)이야말로 이 시기의 아이들이 꼭 갖춰놓아야 할 부분입니다.

 

눈높이 수학이나 재능, 구몬 수학도 좋고.. 제 생각에는 엄마 말을 잘 듣는 아이라면 서점에서 쉽게 구매할 수 있는 기탄 수학 같은 시리즈로 제 학년에 맞는 꼼꼼한 계산 실력 향상이 좋을 듯 합니다.

 

물론 아이가 잘 할 때마다 칭찬해주고 엄마가 채점까지 해줄 수 있다면 그야말로 금상첨화겠지요..

 

2. 수학 학원을 택할 때 주의할 점

 

초등생 수학 학원은 크게 일반 보습학원과 선행 위주의 심화반으로 나눌 수 있습니다.

일반 보습 학원에서는 주로 아이들에게 칠판 수업을 간략하게 한 후 같은 문제를 연습할 수 있도록

 

문제 풀이를 시킨 후 선생님이 직접 돌아다니며 틀린 부분을 잡아주고 채점을 해 줍니다. 채점이 끝난 후에는 아이가 직접 고쳐오도록 한 후 또 채점을 하고.. 이런 식의 반복학습을 시키지요.

 

문제는 아이의 수가 많아지고 초등생의 특징상 반에 산만한 아이가 있을 경우 반복학습 과정에서 아이가 문제 풀이 과정을 이해하는 것이 아니라 고쳐오기에만 급급하다는 거지요.

 

그래서인지 제가 예비 중 1학생들을 1대1로 수업해보면 숙제로 고쳐오기를 내주면 아주 지겨워하는 남학생들이 종종 있습니다. 초등 때부터 하던 거라 지겹고 싫은 거지요. 그래서 고쳐오기 숙제를 꼼꼼히 체크하지 않으면 엉망으로 풀어오는 경우도 간혹 있습니다.

 

따라서.. 어머니들이 수학 학원을 선택하실 때는 반의 구성 인원과 아이에게 직접 수업 분위기를 묻는 것이 중요합니다. 매번 떠들고 산만한 아이가 한 반에 같이 있다고 한다면 차라리 엄마가 직접 집에서 기탄 수학을 시키는 것이 낫습니다.

 

초등학생들은 집중할 수 있는 시간이 짧기 때문에 선생님이 아이들을 컨트롤 하는 게 여간해선 쉽지 않습니다. (전 그런 면에서 초등 전문 쌤들... 존경스럽습니다.. 전 학원강사시절 예비 중1학생들도 힘에 부치더군요..-_-;;)

 

따라서 선생님과 아이들 수, 학원 분위기를 잘 파악하시어 아이에게 맞는 학원을 고르는 것이 아주 중요합니다.

 

3. 학원을 다닐지.. 집에서 학습지를 시킬지.. 엄마표 문제집을 시킬지..

 

그 어떤 방법이든 방법을 정했으면 그 이후가 중요합니다.

 

각 방법에는 장단점이 있으니 아이의 특성을 잘 파악하시어 학습 방법을 정하고 난 후 아이가 매일같이 수학을 풀고 있는지 확인하는 게 중요합니다.

 

집중력이 짧은 아이라면 적은 시간을 들이더라도 매일같이 빼먹지 않고 문제풀이하는 시간을 갖는다면 칭찬해 주어야 합니다. 시간은 천천히 늘려가면 되는 것이므로 하루도 빼먹지 않는게 중요합니다.

(달봉아빠 : 전쟁나도 수학은 해야 함. 지구의 종말 전날까지는 해야 함)

 

간혹 어머니들 중에는 나중에 미뤄놓지 말고 숙제 다 해놔~ 하는 경우도 많은데 수학은 매일 매번 하는 게 중요합니다. 그리고 틀린 문제를 어머니가 직접 풀이해 줄 순 없어도 숙제나 문제 풀이를 눈으로 확인하는게 좋습니다.

 

잘 하고 있다면 꼭 칭찬이 뒤따라야겠지요.. 엄마나 학원 선생님, 과외 선생님의 칭찬은 아이에게 성취감을 고취시켜줍니다. 시의적절한 알맞은 칭찬은 어린아이일수록 효과가 크지요. 그러나 중고등학생 정도면 무조건적인 칭찬보다는 장단점을 섞어 말하는 칭찬이 중요합니다.

 

이를테면 @@ 이는 이해력도 좋고 계산 능력도 좋은데 생각하는 시간이 부족한 것 같아. 문제가 길어질수록 복잡하니까 그런 문제는 잘 읽어보고 생각을 오래 해 본 다음에 풀이를 하는 게 더 나아. 당장은 시간이 많이 걸리는 것 같지만 훈련이 되면 응용문제일수록 생각하는 시간이 빨라지거든.. 이런 식으로 말이지요.

 

아..참.. 그리고 남학생의 경우 아이가 수학공부 시간을 싫어할 때 간혹 엄마와 컴퓨터 게임 시간을 놓고 일종의 딜(?)을 하는 경우가 있습니다. 엄마가 시키는 대로 할테니 컴퓨터 1시간 하게 해달라.. 이런 식으로 말이지요. 어쩔 수 없으니 부탁을 들어주는 경우가 많은데 좋지 않은 습관입니다.

 

제가 옆에서 지켜보면 중학생이후 학업에 걸림돌이 되는 첫번째 이유가 남학생은 컴퓨터 여학생은 tv인 경우가 많습니다. 특히 남학생들은 온라인 게임에 중독되다시피 한 학생들의 경우 수업을 해보면 집중력이 짧고 잘 듣다가도 순간 딴생각을 하거나 다른 문제를 보고 있다거나 하는 경우가 잦습니다. 그건 아이도 어쩔 수 없는 집중력 장애의 순간이지요. 본인도 모르게 집중이 수학 문제에서 다른 곳으로 옮겨가는 것입니다.

 

컴퓨터 게임은 즉각적인 자극에 순간적으로 반응해야 하는 경우가 많고 굳이 집중력을 발휘하지 않아도 자연스레 그 상황에 빠져들게끔 설계되어 있으므로 의식적으로 집중하고 생각해야하는 수학문제 풀이 과정과 정반대의 진행과정을 갖고 있습니다.

 

그래서 온라인 게임에 중독된 아이들은 수학이란 과목을 지겹고 짜증나는 과목으로 생각할 수 밖에요.. 한 문제에 오롯이 집중해야 하는 수학은 가만히 들여다보고 있는 것조차 이런 아이들에게 힘이 들터이니 응용력을 기른다거나 생각하는 힘을 갖게 한다거나 하는 것은 이런 아이들에게 머나먼 얘기일 뿐입니다. 30분 정도의 공부 시간과 컴퓨터 시간을 놓고 맞바꾸려 하는 아이는 컴퓨터로부터 분리시키는 방법부터 생각해보아야 겠지요.. 수학보다도요..

 

4. 수학은 억울한 과목입니다.

 

전 종종 수학을 높이가 높은 계단이 탑처럼 쌓여있는 과목이라고 말합니다.

한 계단 오르기가 힘들어 올라가다 떨어지고 올라가다 떨어지고 말지요.

그런 과정을 두번쯤 반복하다보면 아이들은 제 풀에 지쳐 이 과목을 포기하려 합니다.

 

수학을 늦게서 시작하면 특히 초등학교 3~4학년 때 계산력을 쌓지 않거나, 또는 중학교 때 각 1학기 과정을 어느 한 과정 소홀히 하고서 고등학교에 진학했다거나.. 이런 식의 과정을 거친 후 수학 열심히 해보겠다고 늦게서 붙잡고 비싼 선생님 만나 무조건 덤벼들면 열심히 하는 것 같은데 성적이 제자리에서 도는 경우가 있습니다.

 

그럴 때 어머니의 역할이 아주 중요합니다.

아이에게 차근차근히 물어보아야 합니다.

 

저번처럼 잘 모르고 문제를 풀었는지.. 아니면 푼다고 풀고 있는데 끝까지 풀이과정이 다다르지 못했는지.. 또는 실수가 있었는지.. 등등.. 아이가 잘 대답해주면 그에 따른 해결 방법을 찾아야 할 것이고 잘 모르겠다고 하면 지난 시험을 연습장에 깨끗이 다시 풀게 한 후 따로 수학 선생님을 찾아가서 문의하는 게 좋습니다. 아이가 이 문제들을 알고 푸는지 어느 정도 이해하는지를 파악해야 하는 거지요.

 

물론 어머니가 직접 보고 판단하셔도 되구요.. 수학은 찍어서 50점이 나오나 할 수 있는 데까지 풀었는데 50점이 나오나 결과는 같습니다.

하지만 과정은 다릅니다. 어떻게 다른지를 아이와 엄마, 선생님이 파악하는 게 가장 중요하지요.

 

아이가 조금씩 실력이 향상되고 있는 중인데 결과가 좋지 못한거라면 질책보다는 용기와 격려를 해주는 게 좋습니다. 아이는 벌써 한계단을 올라가려다 떨어져 지친 상황이므로 돈과 시간을 들였는데 결과가 만족스럽지 못하다고 아이를 채근하면 그 높은 한 계단을 올라가는 걸 포기하려 할지도 모릅니다. 그 어떤 방법이든(엄마표 공부든, 학원이나 과외든) 처음에 신중하게 결정한거라면 적어도 두 번의 시험, 즉 한 학기는 끌고 간 후 그 이후에 새로운 방법을 모색하는 것이 좋습니다.

 

학습 방법이나 선생님을 너무 자주 바꾸면 그 때마다 아이에게 적용하는 학습 스타일이 달라 적응기까지 시간이 걸리고 당연히 그 적응기동안은 아이의 실력이 발휘될 수 없습니다. 마음을 편안하게 갖고 아이의 능력을 믿고 기다려 보는 것이 실력향상에 도움이 된다고 할 수 있습니다.

 

5. 어릴 때부터 책을 많이 읽는 게 좋습니다.

 

수학은 난이도가 높아질수록 문제가 길어지고 말이 많아집니다. 대표적인 것이 바로 수능 수리 영역이지요. 입시학원 쌤이나 과외 쌤이 문제 읽어주면서 이게 이런 말이다 이렇게 풀라는 거다.. 하면서

 

얘기해 주면 잘 알아듣고 문제 푸는데 혼자 풀라고 하면 손도 못 대는 아이들이 태반입니다. 그런 아이들은 유형별로 수십 번 연습시키고 문제풀이 시켜야 비슷한 유형을 찾아서 풀 줄 알고 그래도 안 되는 몇 몇 문제는 포기합니다. 그래서 수리 영역이 2~3등급까지 끌어올리는 건 가능해도 1등급 나오기가 참 힘든 이유가 바로 그것입니다. 분명히 수없이 연습했는데 시험지 보면 말귀를 못 알아듣겠는 문제들이 나오거든요..

 

비단 수능 시험 뿐만 아니라 요새는 학교 내신도 변별력을 위해 한두 문제씩은 공부 잘하는 최상위권 학생들도 생전 처음 보는 것 같은 문제를 내곤 합니다. 그래서 그 문제를 맞히겠다고 최상위 수학, 에이급 수학 이런 문제집 찾아다 내신 준비를 시키는데 그 문제집을 풀던 풀지 않던 내신 결과는 거의 비슷하게 나오죠..-_-;;

 

과외 강사로서 가장 난감한 게 아이들에게 응용력을 향상 시키는 방법입니다. 그 응용력이란 게 생각하는 힘을 기르게 하는 건데 일일이 풀어서 아이에게 설명해 주면 그 때는 잘 알아듣지만 그 이후엔 또 제자리로 돌아오지요.

 

게다가 일일이 풀어서 설명해주면 밥을 씹어서 입에 넣어주는 것과 같은 현상이어서 받아 넘기기만 할 뿐 밥을 씹는 과정을 기억하지 못합니다. 특히 집중력이 짧은 학생들은 선생님의 설명이 길어지면 다 듣지 않고 듣고 싶은 부분만 듣고 난 후 문제 풀이때는 중간 과정을 건너 뛴 뒷 부분만 풀이하기 일수입니다.

 

이러한 모든 문제점, 이해력, 집중력, 응용력 부족을 향상시킬 수 있는 유일한 방법은 독해능력 향상입니다. 책을 많이 읽은(편식하지 않고 나이대에 맞는 여러 책을 읽은 아이) 아이일수록 이해력이 빠르고 문장이 길어지는 난이도 높은 문제의 말귀를 금방 알아 듣습니다. 이러한 독서능력, 독해능력이 빛을 발하는 시기가 바로 초6~중3입니다.

 

초등 6학년 때부터 등장하는 응용문제 네모칸 채우기나 문장이 길어지는 문장을 식으로 바꾸어 풀어야 하는 문제에서 독서능력이 받춰주는 아이들은 문장을 읽고 수학적 식으로 금방 풀어낼 줄 알게 됩니다.

 

중학교에 입학하면 매 학년 1학기 때 방정식과 부등식, 함수가 등장하는데 이 때 학교 내신 시험에서 변별력 있게 등장하는 난이도 상의 문제들.. 이런 문제들도 말이 많고 문장이 길어지는 문제가 대다수이고 읽고 수학적으로 반응하려면 독서능력, 독해 능력이 따라줘야만 풀이가 가능해지죠.

 

수학 학원에서 숙제도 엄청나게 내주고 문제집을 몇 권씩 푸는데도 어려운 문제는 손 못 댄다 하는 아이들은 독서능력이 떨어지는 게 아닌가 돌이켜 볼 필요가 있는 게 이런 이유 때문입니다.