[학부모/교사] 자유게시판 (자녀와 ID 공유 금지)

수학공부 및 공부방법에 대한 여러 단상

(수학이 자녀의 대학을 결정하고 대학이 자녀의 인생을 결정하는 핵심요인임)

 

ㅇ수학교재는 단행본보다는 초등전문출판사, 중등전문, 고등전문 출판사 등으로 하나의

   완성된 체계를 가지고 시리즈가 완성된 책을 선택해야 함

 

ㅇ목록상의 일본교재는 관심있게 살펴보고 학습보조용, 개념이해용으로 잘 활용해야 함

   : 일본은 우리나라보다 입시가 치열하고, 출판문화가 전세계에서 가장 발달하여 실용적인

     수학교재가 많음. 특히 개념원리를 쉽게 설명하는 것에 전세계에서 1위임

 

ㅇ수학공부법 교재 중 조안호(행복한 나무) 시리즈는 모두 독파해야 함(밑줄친 것 우선)

   -초등수학만점공부법, 초등수학개념사전, 수학사용설명서

   -중학수학만점공부법, 중학수학개념사전, 대나무학습법, 중학생을 위한 7가지 개념수학

     수학사용설명서, 중학도형 만점공부법 (상), (하), 중학수학 확률․통계 만점공부법

   -고등수학만점공부법(ⅰ, ⅱ, ⅲ) 수능시험 만점공부법

 

   ※ 밑줄 친 책을 읽으면 수학이 자녀교육에서 어떤 의미를 갖는가를 느끼고, 어떻게 대처

     해야하는지 깨닫고 나면 지금까지 생각했던 여러분의 교육관, 교육방법이 바뀝니다.

   ※ 행복한나무에서 출판하는 수학, 한자, 국어, 자기주도학습법 교재를 눈여겨 봐야함

   ※ 양질의 도서를 출판하는 저자와 출판사는 항상 신간도서 출간여부를 확인해야함

 

ㅇ 중학교용 기본서는 숨마쿰라우데(중2학년까지 출간)를 기본으로 하고(개인적으로 강추)

    중학정석이 출간되면 병행예정(2014년말 출간예상)

    (중학교용 수학 문제집 기본서-개념확인-응용-심화-확장구조와 관련된 책은 서점에 널려있음)

  ※ 숨마쿰라우데가 학교교과서와 비슷하게 서술형 교재이면서 책이 매우 좋음.

     나머지 책들은 요약내용+연습, 드릴용책이라 문제출이용으로 이용함)

  ※ 고등수학 공부시 숨마시리즈와 실력정석 스스로 공부하려면 미리 숨마쿰라우데로 습관을

      들일 필요가 있음

  ※  수학은 초등때 평일 1일 1시간, 중등때 2시간, 고등때 3시간을 기준으로 하고

       주말에는 2배정도를 생각하셔야 합니다.(1일 최소 50문제정도 풀이, 하루도 건너뛰면 안됨)

  ※  중등과정은 기하(도형)빼고(그나마 창의력과 사고력이 요구되는 파트임), 대수 및 정수파트는

       어려운 것이 없어  1문제 푸는데 30초~1분이면 가능합니다(심화문제 제외).

       이정도 안되면 연산력에 문제가 있는 것이고 향후 고등수학에서 시간부족의 문제로

       고생하게 됩니다. 중학교 중간, 기말고사를 30분내에 못푼다면 내신은 상위권 가능하여도 실력은  

       낮다고 봐야 합니다.(내신과 실력은 반드시 일치하는 것은 아닙니다. 학교시험이 쉬워서 변별력이

       없습니다. 학년당 만점자가 20~30명 나올때도 있습니다.)

 

ㅇ유난히 설명이 잘된 수학(김경환)도 전체가 완간되어 일관된 구조와 방식으로 개념원리 습득에 

   적합한 교재임 개인적으로 살펴볼 때 국내교재 중 편하게 공부할 수 있는 교재 같음

   (기존교재와 달리 독특한 체계이므로 아이에게 맞는지 검증필요)

 

ㅇ동기부여, 공부방법 부문에서는 조남호(스터디 코드)의 교재 2권과 동영상을 반드시 봐야 하고, 

   (sky 대학생 3000여명의 연구결과를 7년에 걸쳐 바탕으로 만들어진 결과임)

   부모와 학생과의 관계, 사교육, 감정, 심리등의 이해에는 박재원의 교재와 동영상을

   반드 시 읽고 시청해서 이해하고 실천해야함(인터넷 동영상, 유투브 검색하면 다나옴)

 

ㅇ학원 사교육에 대한 이해는 아깝다 학원비! + 학원 없이 살기 (사교육걱정없는세상)를 기본으로

   하여 여러 학무모들의 자녀교육 성공기를 참고하면 됨(무지하게 많음)

 

ㅇ일단 책을 사면 문방구에 가서 책포장하는 비닐을 사서 포장해야 함(반드시)

   - 기본서이며, 계속 보아야야 할 책은 비닐커버로 포장해야 훼손되지 않고, 방수됨

   - 포장을 안해서 쉽게 손때가 타고, 신선감이 떨어지면 학생은 자기가 공부 많이해서

    그런 것으로 착각하거나, 심리적 만족감을 얻는 것을 방지해야 함

   - 주요 책은 3m인덱스용 포스트잇을 사용하여 큰 목차별도 핵심제목을 기재하여

    붙여야 향후에 효율적으로 해당페이지를 찾을 수 있고, 목차를 기억하고 과중한 분량의

    심리적 부담효과를 효율적으로 감소시킬 수 있음

 

ㅇ중학교까지 책(기본서 참고서, 보조서등)은 부모가 잘 선별해서(자녀의 동의 및 사유설명) 사고,

   부모가 먼저 전체를 읽어서 책의 특성을 전체적으로 파악하고 어떻게 독파할 것 인가

   계획을 수립해야 함

  - 어떤 시기에 어떻게 활용할 것인가(단기, 장기, 반복, 1회용 등)

  - 책을 익을 때는 책의 일단 머리말(서론)을 3회독 및 시간날 때마다 읽어야 함

    (저자가 말하고자 하는 핵심과 전체의 구성 및 해당책의 활용법을 습득하는 과정)

  - 그 다음에는 책의 큰 목차를 반복하여 일단암기, 그다음 중간 목차, 소목차를 읽어서

   전체의 큰 그림을 미리 예상하도록 함(충격을 완화하고 이질감을 방지하는 효과)

  - 어떤과목(특히 수학)을 정복하고 완벽하게 이해했는가는 책 전체의 소목차까지 순서대로

    쓸수 있고, 쓸 수 있다면 목차에 개념과 공식을 서술해서 기술할 수 있으므로

     드디어 완성되었다고 할 수 있음(다른 어떠한 방법으로도 전체를 이해했는가를 검증할 수 없음)

 

ㅇ중학교부터는 수학기본서, 문제집에는 문제를 절대 풀게 해서는 안됨(초등학교는 가능)

  - 별도의 수학전용 풀이공책에 풀게 하고, 풀이과정을 쓰게하며, 틀린 문제에 표시해서

    반드시 개념원리를 찾아서 다시 풀게 해야함(최소 3회 ~ 풀 수 있을 때까지)

 

  ※ 왜, 어디에서 틀렸는가를 비교,확인하여 구명을 메꾸는 것이 수능 1등급의 비결임

    - 어디까지 얼마나 풀어야 하는가 ? 개념원리를 남에게 설명할 수 있을 때까지가 기준

    - 문제집은 평균수준 1권과 상위권 문제수준 1권으로 진행하고 평균수준이 해결되면

    상위권 문제를 홀짝(1,3,5/2,4,6...)으로 나누어서 어려운 문제에 대한 두뇌운동을 시키고

    1,3, 5를 반복해서 풀고 정복되면 2, 4, 6..을 풀면 됨(이때 쉽게 풀리는 것을 느낌)

 

 ※ 수학은 암기하는 것이 아니라 아는 것이다.(저자 김경환의 책 중에서-공감함)

    - 문제집을 푸는 이유 : 복습과 반복을 통한 개념원리를 몸과 머리에 체화하는데 있음

     (학원은 기본적으로 선행과 문제풀이를 통한 내신성적(진짜실력아님) 향상을 통한 생존 을 목적으로

      하기 때문에 생각하는 힘(사고력, 응용력, 추론능력 →문제해결력)을 지속 적으로 약화시킨

     다는 것을 반드시 이해해야 함. 문제해결력을 요하는 문제에 대하여 손을 못댄다는 것은

       머릿속에서 개념원리가 없고 공식에 대입해서 풀고 있다는 뜻임)

 

ㅇ학원보낼 때 선행학습하는 곳은 절대 보내면 안됨(상위 3%이내는 1~2학기정도 선행가능)

- 선행학습은 중3학년 방학때 고교 3년과정이 고1,2학년에 끝나는 구조를 따라가기 위해 서 필요하며,

  그 이전에는 현재학습과 과거과정의 기반학습(개념원리)에 올인 해야 함

  ※ 1학기 선행은 선행이 아니고 예습이므로 반드시 방학때 해야하고, 능력이 되면 1학기때 다음학년

      1학기, 2하기때 다음학년 2학기를 공부하면됨(심화까지는 불필요)

  ※ 수학적 감각이 뛰어나고 과학고, 영재고를 가는 아이는 반드시 선행이 필요함.

     수학을 잘해서 선행하는 것이지 선행해서 수학을 잘하는 것이 아님을 알아야 함

 

ㅇ학원사교육은 장단점과 장단기 효과와 학습과 자녀에게 미치는 영향을 정확하게 인식하고

    적절하게 활용해야 함(부모가 거의 교육전문가 수준이 된다는 생각을 가지고 결심해야함)

   -사교육(학원)에 대하여는 ‘아깝다 학원비’ 도서로 기본적인 지식을 습득 후 접근요망

   -동네 아줌마, 강남 대치동, 목동, 상계동, 분당 등의 사교육열풍에 대하여 절대 착오가

    없어야 함(강남 oo고 재수율이 87%까지 간 해도 있었음(이 부분 수정함, 나중에 기회되면

     재수비율 통계자료 구해서 알려드릴께요 , 학원많이 다니고, 잘못 활용해서 대학 못가는 것임,

    주위 자녀가 1주에 2과목이상, 누계 10시간 이상 학원다니면 경쟁상대로 여길 필요없음.   

    이미 서울중위권이상 대학갈 확률은 3%미만으로 보면 됨, 2과목 미만으로 필요한 것만 이용하고

   인강을 이용하는 것이 절대적 시간관리 및 자기 주도학습에 필수임

 

※ 우리집 아줌마도 내가 보기에는 학원 의존증상이 있으나, 본인은 최소한으로 보낸다고 하는데

    아이와 개인적으로 대화하면 아빠말이 정확하게 맞다고 함. 현재는 용인할 수 있는 상태이므로

   일부 학원에 보내나 금년말에 정리를 원칙으로 하고, 필요에 따라 선별적으로 사교육을 하기로 함

 

  ※ 우리집 아이는 영어와 수학 모두 최상위권임. 영어는 수준이 제일 높아서 아주 싸게 혼자 1:1 개인

    과외를 받고 있고, 수학은 수학교사출신 강사가 자기 집에서 가르치는데 개념원리 위주로 가르쳐서

    본인이 매우 만족해 함. 물론 그이외의 교재선택, 난이도 조절 및 채점은 저와 아내가 하고 있음

 

- 자기자식의 경쟁상상대는 눈에 보이는 학원에 다니는 생각능력이 없는 아이들이 아니라,

   눈에 보이지 않는 곳에서 스스로 공부하는 4%이하의 강적들임. 즉 눈에 보이는 적들은 적이  

   아니고 보이지 않다가 고1에 서서히 나타나서 최종 고3에서 최상위권으로 올라오는

   자기주 도학습을 통한 재야의 보이지 않는 실력자들이 진정한 적들인 것임

- 수없이 반복되는 개념원리의 이해, 자기주도학습, 부모와의 공감경청, 아이의 자존감,

  계획 및 목표의 중요성, 동기부여에 대하여 관련 도서를 초등학교 중반 때부터 미리미리

  10권 정도는 기본적으로 독파해야함

  (도서별로 장단점, 특화된 점이 있기 때문에 공감이 가고 필요한 내용만 추려내야 함)

 

※ 국, 영, 수 기타 과목의 기초이며 기반이 되는 가장 본질적인 독서교육에 대하여는

    다음과 같이 경험에 근거하여 견해를 밝히고자 함 (이 부분은 다음 기회에 자세히..)

 

  - 초등입학전 7세까지는 오로지 독서교육에 올인해야 함(누적반복 포함 1만권 정도)

     엄마, 아빠가 책을 읽어주고 오디오북, dvd등을 적절하게 활용해야 함

 

  - 초등학교때도 1,2/3,4/5,6학년씩 단계를 조정하여 분야별 광범위한 독서를 해야 함

    문자를 습득한 단계이므로 아이가 소리내어 읽도록 하고 의문사항에 대하여 답변

    하되 반드시 너는 어떻게 생각하느냐와 왜 그럴까라는 질문을 해야 함(누적 5천권 정도)

 

  - 초등학교 4학년부터는 동서양고전 완역판을 읽도록 해야함. 청소년용으로 각색한 것은

    별 의미가 없고 새로운 창작물에 불과함. 아이들도 원전을 읽을 줄 안다는 사실에 주목

 

   - 영어 듣기, 읽기가 되는 경우에는 단계별 외국 영어도서를 매일 몇권씩 읽도록 함

    반드시 교재에 상응하는 오디오 cd, 테입프, dvd 구해서 병행활용(한글자막 기능 통제)

    영어교재는 1,000권 내․외 정도를 5~10회정도 반복해야 함(아이들이 스스로 함)

 

   - 중학교때는 성인수준의 국내책과 외국어는 외국 동일학년 수준의 책을 구입하여 읽도록

     하고 영어교과 진도에 따른 영문법을 익히기 시작. 이쯤되면 일반아이들과 격차를 3~5년

     벌려놓은 것이고, 수능만점은 확보된 것이며, 확보된 시간은 수학에 활용해야 함