학습 Q&A

초등학교 5학년 딸아이의 학부로서, 수학 관련해서 현재 가지고 있는 개인적인 고민들입니다.

수학에 있어서 특별히 뛰어난 아이는 아닌 거 같은데 큰아이와는 다르게 성격이 차분, 성실, 하고 생활분석표에는 이과계 능력이 높다고 나옵니다. 부모 된 입장에서 약간 거친 언니 덕인지 항상 양보먼저 생각하고 같은 반 친구들과 좋게만 지내려고 하는 모습 볼 때는 저러면 손해 볼 텐데 하면서도 타고난 성향이라 방법이 없으니 그냥 지켜볼 뿐입니다.

초등학교 내내 수학 관련 학습지나 학원은 한 번도 다닌 적이 없습니다. 다른 특별한 뜻이 있어서 안보낸게 아니라, 당장 수학을 싫어하지 않는데 수학학원에는 숙제를 많이 줘서 친구들이 힘들어한다고 안타깝게 애기하기에 힘들게 하고 싶지 않았습니다. 그래서 저학년 때는 교과서와 시매쓰와 ebs의 사고력 수학으로 가능하면 직접 만져가면서 3차원적으로, 원리로 이해했으면 하는 방향으로 수학 공부했었고 고학년이 되고선 기본 수학개념은 ebs 만점왕 수학 강의 개념부분만하고, ebs 수자감 문제와, 디딤돌 문제유형으로 방학땐 한학기 수학을 상대적 시간을 집중 투자해 선행했고 학기중엔 조금 헐렁하지만 수학교과서 숙제와 최고위수학으로 양보다 질(하루 한두 페이지, 6-7문제)로 수학관련 의문은 끊김없이 이어지도록 시간을 보냈습니다.

방학때 부모로서 한 일은 거의 매일 수학문제 풀어오면 빨간펜으로 동그라미 쳐준게 다입니다. 그리고 가끔씩 어렵다고 생각하는 문제를 물어오면 아직은 중학교 1학년정도의 수와식, 방정식 문제까지는 답지 참고하면 함께 이야기해주면서 풀어줄 수 있는 자신감은 있습니다. ^^* 하지만 이 이상의 중학교 함수나, 통계, 기하학은 문학을 전공한 저로선 능력도 안되니 앞으로 어떡하지라는 생각을 하게 됩니다. 일반 유명 수학학원이면 원리 이해나 관심을 지속적으로 유도하기보다 어쩔 수 없이 결과위주의 문제유형의 반복으로 아이가 결국은 수학에 대해 무료함을 느끼게 할 것 같고, 과외는 아주 전문적이거나 특정 개념있는 선생님을 제외하고는 대부분은 선생님께 너무 의존해버리게 만들 것 같고, 자율적으로 스스로 공부하라고 하기엔, 적어도 중학수학까진 공부한거 체크도 해주고 가끔은 지금과 같은 질문에 원리도 함께 설명해 줄 수 있으면 좋을 텐데... 능력도 시간도 안되는 부모로서 안타까운 마음입니다.

우리집 아이 휴대폰에는 예쁜 1.5미터짜리 줄자가 함께 달려있습니다. 이렇게 달고 다니게 된 이유가 어느 주말 오후에 수학문제를 풀다가 아이가 제게 ‘원 넓이는 반지름 곱하기 반지름 곱하기 3.14’라는 말을 문제풀면서 하길래 왜?라고 물었더니 수학자가 미리 다 밝혀두었기 때문에 우린 외워서 써먹기만 하면 된다고 웃으면서 대답하길래...그때부터 그날 밤 늦게까지 도형에 대해 제가 살면서 가지고 있었던 고민을 이야기 하면서 시간가는 줄 모르고 서로 왜 그런지 찾아보면서 그날 밤 늦게 까지 시간을 보낸적이 있었습니다. 관련한 이야기 마칠 때쯤 되니, 큰 도화지를 원모양으로 잘라내고 원모양이 왜 사각형의 넓이가 되는지를 알아가기 위해 열심히 가위질하고 토론한 흔적이 방안 그득했지만, 아이가 원리에 놀라면서 좋아하는 모습을 보면서 부모 역할을 조금은 한 것 같아 마음은 기뻤습니다. 아무튼 이날 일로 인해 삼각형, 평형사변형, 사다리꼴, 마름모 등의 넓이 공식을 적극적으로 이해하는 아이의 모습을 볼 수 있었고 관련해서 응용된 문제엔 자신감을 가지고 문제를 대하는 모습을 옆에서 지켜볼 수 있었습니다. 그때 이후 길가다가 주변의 원기둥 비슷한 것만 봐도 부피나 원기둥 표면의 넓이를 계산해 내는 취미 아닌 취미를 가지게 돼서 줄자를 지금도 가지고 다닙니다.

왜 동그란 원은 원의 지름길이 만큼을 세 번 돌고 그리고 0.14를 더하면 원둘레 길이가 나올까? 수학자는 아니지만, 적어도 저런 원리를 수많은 고민과 원리를 찾아가면서 발견한 수학자라면 자연 이치의 수가 우연히 저렇게 존재하지 않는다는 걸 누구보다 잘 알고 있을 거라는 막연한 생각이 들었습니다. 다만 우리가 그가 발견한 원리에 놀라지 않는 것은 우리가 그 기본 원리의 과정속에 몰입해 고민하지 않았기 때문이라는 생각도 들었습니다.

결국 점이 더해져서 선이 되고 선의 높이 만큼이 넓이가 되고 넓이의 높이가 다시 부피가 되니 결국 곱한다는 것도 더한 것이라는 기본에서 출발했을 뿐이라는 생각도 들었습니다. 작은아이에게 점에서 시작된 a4용지의 길이와 넓이를 계산하면서 이 넓이의 종이가 쌓이면 부피가 되니 결국 높이를 곱한다는건 종이의 넓이를 계산 더한 것이야 했더니...옆을 지나가면서 듣고 있던 고3 큰아이가 방금 제가 말한 것이 기본적인 미분 적분에 관한 이야기라고 중학교 때 이후 수학을 포기한 제게는 아주 낯선 이야기를 합니다.

개인적으로 교회엔 다니지 않지만 세상에서 보여지는 수학적 작은 원리를 접할 때 마다 저는 성경 내용이 생각이 납니다. 성경에 보면 시편 48:12에 “너희는 시온을 편답하고 그것을 순행하며 그 망대들을 계수하라” 망대는 예루살렘 성 각 방위별로 높이 탑을 쌓아 적군의 동향을 살피는 곳입니다. 또 시편 90:12에 “우리에게 우리 날 계수함을 가르치사 지혜의 마음을 얻게 하소서”라는 말씀도 있습니다. 여기서 계수하라는 말은 원문을 찾아보면 더하라는 뜻입니다. “성경에 나오는 단어, 숫자, 어느 하 나 의미 없이 써진 말이 없습니다.”라는 말은 대부분의 사람들은 동의하지 않을 것입니다. 저도 증명되지 않은 것은 동의하고 싶지 않은데 어떤 수학 원리를 알아낸 수학자가 발견한 이론도 증명되기 전까진 모든 사람들이 동의한 원리는 아니었을 것입니다. 이처럼 다만 우리는 모르고 있을 뿐이라는 사실만 인정한다면, 세상을 이루는 우주와 세상만사 숫자가 모두 의미있다라는 말을 전적으로 부정하지만 못 할 것이라는 개인적인 생각은 가지고 있습니다.

마태복음 1장에 보면 아브라함의 하나님, 이삭의 하나님, 야곱의 하나님 이라는 신은 예수와의 연결을 17절에서 “그런즉 모든 대수가 아브라함부터 다윗까지 열네대요 다윗부터 바벨론으로 이거할때까지 열네대요 바벨론으로 이거한 후부터 그리스도까지 열네 대더라” 라고 합니다. 결국 예수의 족보를 이야기하면서 14를 3번 이야기 합니다. 또 다른 예를 들어보겠습니다. 양의 피를 문턱에 바르는 유대인 절기인 유월절 어린양을 제물로 잡을 때 일년 된 흠 없는 양을 잡으라고 이상하리만큼 복선이 깔려있다는 느낌의 말씀을 성경에 기록합니다. 왜 일 년일까요? 일년은 태양력 날수로 보면 365일입니다. 어린양은 14일 해지기전, 오후에 해가 있을 때 잡아야 한다고 기록되어 있습니다. 해가 져버리면 유대달력으로는 15일, 유월절, 즉 큰 안식일이 됨으로 유대인들은 이 시간을 아주 철저하게 지켰습니다. 완벽한 데칼코마니를 이루는 예수는 14일 날 해지기 전에 십자가에서 죽습니다. 일 년 된 어린양, 365일된 어린양, 어떤 수가 소수인지 아닌지를 판별하는 배수법칙처럼 365를 계수해보면 3+6+5=14가 됩니다. 이런 내용도 원주율 3.14나 원리를 밝혀낸 수학자나 a² + b² = c²임을 밝혀낸 수학자가 밝히기 까지 과정속에서 가졌던 내용의 깊이와 기쁨이 신의 존재인식과 전혀 별개일까 라는 생각도 하게 됩니다.

저의 아이가 자라면서 수학에 있어서는 적어도 스스로 고민하고 학습할 수 있었으면 하는 생각을 가지고 있는데 초보적 수준에서 제가 아이에게 수학적 개념을 알려준 것처럼, 일주일에 한번이라도 중학교에서도 수학에 대한 흥미의 motivation을 받을 수 있는 학원이나 과외선생님을 만났으면 하는데......주변을 돌아보면 저의 고민은 얼굴을 드러내지 않아도 되는 인터넷상에서만 가끔 볼 수 있는 완전한 이방인의 고민이네요..^^*

고민을 나눌려고 글을 썼는데...쓰다보니 긴 신앙 엣세이가 되어 버린 느낌입니다.ㅜㅜ