9일 시행중인 2023 6월 모평(2022년 6월 모의고사) 수학영역은 어떻게 출제됐을까. 공통과목인 ‘수학ⅰ’ ‘수학ⅱ’는 각각 11문항이 출제됐고, 선택과목인 ‘확률과통계’ ‘미적분’ ‘기하’는 각각 8문항으로 구성됐다.

수학 영역은 공통과목과 선택과목으로 구분되며 세부과목별 교육과정 내용과 수준에 맞춰 출제했다. 공통과목은 수학ⅰ과 수학ⅱ내용 전체에서 출제했으며 선택과목 중 확률과통계는 경우의 수 확률. 미적분은 수열의 극한 미분법, 기하는 이차곡선 평면벡터까지 출제됐다. 출제본부 측은 “고교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용해 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 뒀다”며 “복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용해 해결할 수 있는 문항보다 교육과정에서 다루는 기본개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 했다”고 말했다. 

수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념/원리/법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴 및 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 능력을 평가하는 문항을 출제했다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제했다.

공통과목인 ‘수학ⅰ’ ‘수학ⅱ’는 각각 11문항을 출제했다 구체적으로 ‘수학ⅰ’에서는 구체적으로, 지수함수의 그래프를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 사인함수의 그래프를 그릴 수 있는지를 묻는 문항(7번), 수열의 귀납적 정의를 이해할 수 있는지를 묻는 문항(15번)을 출제했다. ‘수학ⅱ’에서는 함수의 극한과 연속함수의 성질을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(22번), 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(9번), 정적분의 뜻을 이해하고 있는지를 묻는 문항(20번)을 출제했다.

선택과목인 ‘확률과통계’ ‘미적분’ ‘기하’는 각각 8문항을 출제했다. 구체적으로 ‘확률과통계’ 에서는 중복순열을 이해하고 그 순열의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(27번), 중복조합을 이해하고 중복조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(29번), 여사건의 확률의 뜻과 사건의 독립의 의미를 알고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 조건부확률의 의미를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번) 등을 출제했다. 

‘미적분’에서는 수열의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 등비급수를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 삼각함수의 극한을 구할 수 있는지를 묻는 문항(29번), 접선의 방정식과 함수의 그래프의 개형을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번) 등을 출제했다. 

‘기하’에서는 포물선의 뜻을 알고 포물선의 방정식을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번), 타원의 접선의 방정식을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 두 평면벡터의 내적을 구할 수 있는지를 묻는 문항(27번), 직선의 방향벡터의 의미를 이해할 수 있는지를 묻는 문항(25번) 등을 출제했다.