31일 시행중인 2023 9월 모평(2022년 9월 모의고사) 수학영역은 어떻게 출제됐을까. 공통과목의 경우 수학ⅰ, 수학ⅱ으로 각 11문항이 출제됐다. 선택과목은 미적분 기하 확률과통계에서 각 8문항이 출제됐다. 입시업계에서는 공통적으로 9월모평 난도가 작년수능, 올해 6모와 비슷하게 출제됐다고 봤다. 이와같은 출제경향이 이어진다면 작년 수학 선택과목별 표점격차에 따른 문이과 유불리 등으로 발생한 수능최저 미충족, 이과생의 문과교차지원을 통한 문과침공, 이과생의 n수/반수 합류 등 각종 부작용이 재현될 수 있어 우려가 더해진다.  

출제본부는 “수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴 및 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 능력을 평가하는 문항을 출제했다”며 “또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제했다”고 설명했다.

수학 영역은 교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간 등을 고려하여 2점, 3점, 4점으로 차등 배점했다. 공통과목에서는 2점짜리 2문항, 3점짜리 10문항, 4점짜리 10문항을 출제했고, ‘확률과 통계’, ‘미적분’, ‘기하’는 각각 2점짜리 1문항, 3점짜리 4문항, 4점짜리 3문항을 출제했다. 단답형 문항은 공통과목에서는 7문항을, 선택과목인 ‘확률과 통계’, ‘미적분’, ‘기하’는 각각 2문항(총 6문항)을 출제했으며, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 했다는 설명이다. 

대표적인 문항 유형을 살펴보면 공통과목인 ‘수학ⅰ’, ‘수학ⅱ’는 각각 11문항을 출제하였다. 구체적으로, ‘수학ⅰ’에서는 지수함수의 그래프를 그리고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 사인법칙과 코사인법칙을 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 수열의 귀납적 정의를 이해할 수 있는지를 묻는 문항(15번)을 출제했다. 

‘수학ⅱ’에서는 함수의 연속의 뜻을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(4번), 접선의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(8번), 정적분의 뜻을 이해하고 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(14번) 등이 출제됐다.

선택과목인 ‘확률과 통계’의 경우 이항정리를 이해하고 이를 이용하여 이항계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(23번), 수학적 확률의 의미를 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(28번), 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있는지를 묻는 문항(27번) 등으로 구성됐다. 

‘미적분’에서는 등비급수를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(27번), 역함수의 미분법을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번), 입체도형의 부피를 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번) 등을 출제했다. 

‘기하’에서는 쌍곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 좌표평면에서 벡터를 이용하여 원의 방정식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 정사영의 뜻을 알고 이를 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번) 등이 출제됐다.