3 자녀 공부를 촉진하기 위한 학부모님의 자세 (수학 과목)

여기서는 자녀의 수학부문 공부를 촉진하는 방법을 적어보겠습니다. 현재 수학 공부는 학교보다는 학원 위주로 이루어지고 있어서 학원에 관련된 이야기가 많이 나오는 것은 이해해 주십시오. 그리고 저는 성인학원에서도 일한 경험이 있는데 중고교 학원의 경우 학교로 생각하시는 분이 있는 것에 놀랐습니다. 학원은 국가 지원이 없고, 박봉에 시달리는 강사가 근무하는 사업장임을 기억하셔야 합니다. 모든 정규 교과 이외의 보충수업은 추가 비용을 내고  하는 것이 맞습니다. 그렇지 않으면 수업의 질(보충수업은 물론 정규수업까지)이 떨어짐은 당연합니다. 추가 비용없이 무한 희생하는 특수한 선생님을 만난 기억이 있으시다면 그는 복권 당첨에 맞먹는 행운이었다고 생각하시고 적절한 비용으로 적절한 효과를 보시기 바랍니다.

1) 이해하기 알맞은 책으로 알맞은 분량(2권 이하)씩 보게 함

 수학은 그 어떤 학년의 내용이든 처음 공부하는 내용일 때에는 해설이 자세하며, 갑자기 어려운 연습문제가 나오지 않는, 지루하지 않은 책으로 공부하는 것이 맞습니다. 대단한 끈기와 집중력을 가진 학생만이 정석 등의 딱딱한 책을 처음부터 공부할 수 있습니다. 그리고 내용과 문제가 혼합되어 있을수록 지루함과 어려움이 덜어집니다. 하나의 개념이 나온 뒤 바로 그 밑에 확인문제가 있어 어느 부분이 실제로 중요한가(문제화 될 수 있는가)를 바로 확인할 수 있도록 된 책이 좋습니다 (독학용 책이 이런 스타일로 되어 있습니다) 내용만 쭉 나온 뒤 문제가 한꺼번에 나오는 책자는 독학생이나 하위권 학생에게는 공부하기 힘든 형태입니다.

 실력이 쌓이면 좀 더 어려운 책자를 보되, 예제 등은 눈으로 훑어 새로운 것이 있는지를 확인하고(새로운지 여부를 알기 위해서는 기존 것을 복습한 뒤에 새 책을 봐야 합니다), 새로운 것은 노트에다 정리한 뒤에 연습문제를 보면서 괜찮은 문제만 풀게 합니다. 이것은 단권화 공부법에서 소개한 내용이지만 모든 일반적인 공부에 적용되는 방법입니다.

2) 고1 수학에 비해 고 2수학의 양이 급증하는 것을 이해해 주고, 학생의 고충을 알고 있어야 함

 현행 대입 체계는 수능이 11월(논술 시험 때문에 더 미루기 힘듦), 수시는 고3학년 1학기부터 준비되므로 대부분의 고교가 고3과정을 고2말까지 끝내는 것을 목표로 합니다 (학력고사 시절에는 고3 12월로 되어 있으며, 고3초까지 진도를 나가도 문제가 없었습니다) 이 때문에 고2학년 때 많은 양을 진도나가야 합니다.

 또 교과 체계가 고1학년에 배우게 하던 것을 고2로 올려 버려 고1학년 때는 진도를 천천히 나가게 되어 있습니다.(고1에서 배우던 지수 로그 부분이 고 2과정으로 바뀌었음) 이 또한 문제입니다. 시간적으로 여유가 있는 고1학년 때 수학을 좀 더 배우게 하는 것이 나은데, 이를 고2로 올려버리면 고2에 수업량이 폭증하여 사실상 수학을 단념하게 만드는 것입니다.

어떤 분은 공부 소요량(시간 측면)이 고1에 비해 고2에서 3배 이상 된다고 보는 분도 있습니다. 이는 이과 수학의 경우 사실입니다. 고교 1년 때 배우는 것이 2권(고등 수학 상,하)인 데, 고교 2년 때에는 수I+수II, 적분과 통계, 기하와 벡터의 4개 과목이며 적분이나 기하 부문은 계산이 어렵고 개념이 어려워 각각이 책 한 권에 맞먹는 분량이어 전체적으로 고1년 분량에 비해 3배가 넘어간다고 할 수 있습니다. 문과의 경우 현재 고2에서는 수I+미적과 통계 기본 만 배우면 되므로 공부량이 적절하며, 이과식으로 진도를 나가면 고2학년 1학기 때 진도를 다 나간다고 할 정도의 분량입니다.

 문과든 이과든 고2때 학교 수학 진도를 놓치면 제 진도로 복귀하기 어렵습니다. 어떻게든 학교 진도를 따라가면 수업시간이 영양가없는 수면시간이 되지는 않을텐데 여기서 진도를 놓쳐버리면 학교에 있는 시간이 도리어 수면시간이 되어 버리는 황당한 일이 생깁니다. 그만큼 공부 의욕도 떨어지게 됩니다.

 이런 문제를 대비하기 위해서는 수학 공부법을 고1학년 때 확립해 두어야 합니다. 또 수학이 부족했던 학생은 고 1때 빨리 중학 과정을 복습시켜서 학교 진도를 놓치는 일이 없도록 해야 합니다. 특히 부모님이 과감히 비용을 내셔서 중학과정을 단기간에 정리해 줄 선생님을 섭외하고 학생에게 그를 제시하는 것이 좋습니다. 학생이 중학과정을 복습하기 위해 선생님까지 구해달라는 말을 먼저 하기는 어려울 것이기 때문입니다.

 또 학원 선택시 교과서의 종류가 적고 반복 학습 위주로 된 곳을 택하십시오. 학교에서도 진도가 빨리 나가서 학생은 괴로운데 학원에서도 2종, 3종의 교재로 진도나가면 아주 괴롭습니다. 가능한 학생이 기존에 공부하던 교재를 쓰는 곳이 좋습니다. 학원 자체 제작 교재를 쓰는 곳은 경시 준비 등 특별한 필요한 경우에만 이용하시는 것이 좋습니다 

3) 수학은 대표적인 수직적 학습구조의 과목임을 이해해야 함

 수학은 하위 과정을 모르면 절대 상위 과정을 알 수 없습니다.  이것이 인문학, 사회학에 비해 가장 차이나는 점입니다. 국사를 비교해 본다면 국사는 중학 때와 고교 때 배우는 것이 크게 차이나지 않고 약간 내용이 확장되는 형식이지만 수학은 배울수록 더 복잡하고 신기해 보이는 개념과 계산법이 나오게 됩니다.

 수학 지식의 수직적 구조 때문에 기초가 부실한 학생의 공부 소요량은 중학 때보다 고교 때 훨씬 늘어납니다. 중학 때에는 현행 진도 내용을 잘 모르겠으면 초 4,5,6학년 것을 복습하면 되지만 고교 때에는 초등부터 중 2,3년 내용까지 복습해야 하기 때문입니다.

 고교에서 학교 진도 내용을 모르겠다는 학생은 최소한 1개년 이전의 과정부터 복습해야 합니다. 고 1학년 때부터 학교 수학을 따라가기 힘들었다면 중학 2,3 과정부터 다시 보는 것이 좋습니다. 다행히 중학 과정 중2-2, 중3-2에는 암기과목이 많으며 고교에서는 그리 활용도가 높지 않은 부분이어 적절히 생략이 가능합니다.

 이런 중학 과정 복습을 학생 혼자서 해 내는 것은 어렵습니다. 수학을 잘 하는 학생도 아무리 중학과정이라도 1-2개년의 교과 내용을 혼자서 한 두달에 정리하기는 어렵습니다. 당장 교재부터 무엇을 봐야 할지 정신이 없게 됩니다. 고교 과정에 필요한 부분만을 골라내는 것은 전문가의 손길이 필요합니다. 또 학생 혼자 하기에는 압축공부의 어려움 특히 '문제를 풀기보다는 골라내서 버리는 것의 어려움'이 크게 느껴질 것입니다.

 뒤쳐진 부분을 복구하기 위해 비용과 방법에 제한없이 집중적인 투자를 하시기 바랍니다. 한 번 학생이 고교 수학에 흥미를 잃어버리면 그를 복구하기 위해 수 개월의 집중적 공부가 필요하고 이 때는 비용 뿐만 아니라 금쪽같은 시간까지 써야 합니다.

4) 하위 과정 공부 및 이전 과정 복습에 대한 중요성 인식

 일반적으로 공부 실력은 예습 - 실제 수업 - 복습 중 복습에서 향상된다고 합니다. 게다가 수학은 수직적 학문이어 복습이 더욱 중요합니다. 또 고교 수학은 갑자기 그 양이 증가하므로 진도를 놓쳐버리는 학생이 많아 예습은 생각하기 힘들고, 복습을 어떻게 잘 하느냐가 중요한 관건이 됩니다. 선행 수업을 받았더라도 제 때 복습을 해 주지 않으면 모두 잊어버려 아무 도움이 안 됩니다.

 따라서 복습의 효율화에 초점이 맞추어진 공부법을 개발하도록 학생과 함께 노력하시고, 복습을 위한 추가 수업(학원이나 과외)을 받는 것을 주저하지 마십시오. 특히 선생님쪽에서 '00과정은 다시 보는 것이 좋겠다'고 말씀하시면 그를 따르시는 것이 좋습니다. 사실 이 말은 학교 교사는 쉽게 말해도 학원에서는 말하기 어려운 부분입니다. 특히 그 학원에서 이미 그 과정을 배웠던 학생이라면 더욱 그렇습니다. 하지만 이미 학생이 그 부분에서 구멍이 생긴 것이 발견되었다면 어떤 경로로든 복구해야만 합니다. 그러니 학부모님이 먼저 '학생이 약한 부분의 과정을 복습해 주시고, 그 수업에 대한 추가 비용을 내겠으니 신경써서 해 달라'고 말하시는 것이 좋습니다.

 사실 유명학원에서는 진급고사 등을 통해 일정 실력에 도달못하면 다시 재수강토록 합니다. 이렇게 하는 것이 합리적이지만 소형 학원에서는 그랬다가는 '보잘 것없는 학원이 따지는 것이 많군'이라며 학생이 그만두게 됩니다. 소형 학원이라고 해서 선생님이 무한 희생으로 학생을 돌볼 수는 없으니 진급 시험 제도가 없는 학원이라면 학생이 정말 공부를 따라가고 있는지를 선생님께 확인하셔야 합니다.

 제가 학부모라면 선생님께 이렇게 말하겠습니다 '학생의 실력이 부족하면 그 부분부터 수업해 주십시오. 정규 교과 과정이 아니라서 추가 수업을 구성해야 한다면 그만큼 비용을 더 내겠습니다. 대신 제 자식을 위해 숙제 분량이나 진도를 적절히 조절해주시고, 반드시 알고 난 뒤에 진도를 나가 주시기 바랍니다. 학생이 제 때 학원에 가고, 숙제 완료를 확인하는 것은 제가 책임지겠습니다'라고 하겠습니다. 옛날에는 이런 말을 학원 강사가 아닌 학교 선생님께 말씀드렸는데 학원과 학교가 바뀌어 버린 것 같아 아쉽기도 합니다.

 그리고 이런 추가 과정은 학원보다는 개별 과외로 해결하시는 것이 좋습니다. 하지만 개별 과외와 기존 학원 진도가 겹칠 경우 악효과만 생기므로 둘 중 하나를 정지하거나 학원 진도(숙제 포함)와 조율이 가능한 과외 선생님이 찾으시는 것이 좋습니다. 가장 좋은 것은 학원 강사께 과외를 받는 것이지겠지요(비용이 비싸질 것이지만 효과는 있습니다)

5) 성적이 낮은 학생의 성취도 평가 기준

 하위권과 상위권 학생의 성취도 평가는 기준을 달리하는 것이 좋습니다. 하위권은 열심히 해도 성적(특히 상대평가 성적인 등수)이 오르지 않습니다. 그가 공부하는 동안 남들도 공부했기 때문입니다. 이런 학생은 남을 기준으로 하기보다 과거의 자신에 비해 나아졌는냐를 따지는 것이 좋습니다. 상위권 학생은 반대로 남에 비해 잘했느냐를 기준으로 평가하면 등수가 좋기 때문에 자부심도 생기고, 경쟁심이 생겨 여러 모로 좋습니다.

 등수가 아닌 과거에 비해 나아졌느냐를 기준으로 평가할 경우 두 가지 난점이 있습니다. 하나는 자신이 꾸준히 나아지고 있는가를 어떻게 확인하며, 둘째는 과연 주어진 기간말에 목표하는 실력(예: 대학 입시 시험 통과)에 도달할 수 있느냐는 점입니다.

 꾸준히 나아지는 것을 확인하기 위해서는 학생을 세심히 관찰, 관리해야 합니다. 소화하기 쉬운 진도와 설명을 해 줘야 하고, 적절한 난이도와 분량의 숙제를 꾸준히 하도록 해야 합니다. 우등생은 그냥 놔둬도 스스로 잘 하지만, 하위권은 학생이나 선생님의 관심이 약간만 줄어도 영향이 바로 나타납니다. 이런 이유로 하위권 학생은 대면횟수가 많은 선생님을 찾는 것이 좋습니다.

 또 진도를 천천히 나가며 필요한 경우 하위 학년 수업도 보충해 줄 수 있는 선생님을 찾는 것이 필요합니다(물론 그만큼 비용도 지불해야 합니다. 가장 힘든 수업은 최상위권 수업보다 이처럼 하위권 학생에게 과거 과정을 가르치는 일입니다)

 이렇게 세심히 관찰, 관리하면 성적보다 먼저 학생 태도의 변화가 눈에 띄므로 학생의 향상을 확인할 수 있습니다. 그리고 이렇게 공부가 본궤도에 오르면 선생님과 상의해 목표 수준을 정하시고, 그를 위한 장기 공부 계획을 세우시면 됩니다. 제 경험상 학원에 와서 '어떤 고교를 가는 것이 좋아요? 어떤 대학 무슨 과를 보낼까요?'라는 식으로 상담하는 분은 봤어도 '1년간 어떻게 공부시킬까요? 학생 실력에 비해 교재와 숙제 진도량은 어느 정도로 해야 적절한가요? 어떻게 해야 잘 복습할까요(집에서도 제대로 공부할까요?) 어떤 대학까지를 목표로 할 수 있을까요?'로 문의하시는 분은 거의 없었습니다. 학생에게 실제 필요한 것은 후자라고 생각합니다. 그리고 이 내용을 그냥 학원에 맡겨 두면 알아서 해 주겠지라고 생각하시는 것은 현실적으로 좀 문제가 있습니다.

6) 독학하는 학생들에 대한 주의점

 성적의 고저에 관계없이 독학하는 학생도 꽤 있을 것입니다. 독학생들은 대개 '시간'에 매우 민감해서 모든 것을 가까이서 해결하고 밥도 빨리 먹습니다. 이렇게 하여 최상위권 성적을 내고 있다면 상관없겠지만 개선의 필요가 있는 경우 다음을 고려해 말씀해 보십시오

 독학생은 고집이 있는 경우가 많아서 다대일로 강의하는 학원형 수업에는 적응하기 어렵기도 합니다. 그렇다고 과외를 붙여 주면 바로 옆에 귀찮은 사람이 하나 붙어있다고 생각해 스트레스를 받기도 합니다. 이런 학생에게는 지식 전달형 선생님보다는 문제점만 지적해 주거나 더 나은 풀이법을 제시하고 지켜보는 관찰형 선생님을 찾아주시는 것이 좋습니다. 또 절대 학생의 자존심을 건드리지 않는 선생님이어야 합니다.

 독학이 가능한 학생은 대단한 집중력을 가진 것이므로 외부 도움(학원 수업 등)을 계속 필요로 하지는 않습니다. 스스로의 문제점을 고치고 나면 그 때부터는 지켜만 보시는 것도 한 방법입니다. 중요한 것은 학생의 공부법에 대해 효율화 할 부분이 있는가를 계속 관찰하시고 가능한 학생을 데리고 '다양한 공부법'을 접하도록 기회를 주시는 것이 좋습니다. 가끔은 독학생이 자기만의 아집에 빠져 있거나 비효율적인 공부법으로 자신의 에너지만 소비하는 경우도 있기 때문입니다.

 지금까지 자녀를 공부를 돕는 학부모님의 자세를 살펴 보았는데 맞는 부분도 있고, 틀린 부분도 있을 것입니다. 제가 말씀드리고 싶었던 것은 ‘부모님이 스스로 학생의 공부를 중요시하고, 함께 공부하면 자녀 성적이 오르며, 이전 과정을 공부하는 것이 챙피한 것이 아니지만 비용이 필요하다는 점, 학원은 사기업체이니 시간과 비용을 투입한만큼 결과를 내 준다’는 것입니다. 저는 살아오면서 하늘이 내린 천재는 본 적이 없습니다만 노력과 정성이 그를 대신할 수 있다고 생각합니다. 지금 자녀의 공부를 돕는데 노력하여 미래에는 성공한 자녀에게서 효도받는 즐거움을 누리시길 바랍니다.