2) 내신 공부와 수능 공부

 중학생 시절의 공부는 순수 내신 공부 그것도 중간이나 기말고사 단위의 시험뿐입니다. 몇 가지 학력 측정 고사가 있지만 시험 부담이 없는 것이라 의미는 적습니다. 요즘 학생들은 과거에 비해 선행 수업이 일반화되어 있어 초교생이 실력 정석을 보는 일도 자주 보이지만 반대로 고교생의 경우 수포자(수학 포기자)가 늘어나는 것도 현실입니다. 중학교 때 시험 부담없이 공부하기 때문에 학생들의 실력 편차가 많아 보이며, 고교에 들어와서는 전체적으로 하향 평준화되는 현상이 나타납니다.

 근본적으로 지금 초중학생들은 80-90년대보다 수학 공부량이 적습니다. 전체 공부량이 줄어든 것이 아니라 다른 과목 특히 영어의 비중이 늘었고, 수학은 일부만 공부해도 대학을 갈 수 있다는 풍조가 유행했던 적이 있기 때문입니다. 현재도 대입 수능에서 수학은 가형, 나형으로 수준별 시험이 있는데 다른 과목은 수준별 시험 없이 수학만 수준별 시험을 도입하니 당연히 쉬운 유형으로만 사람들이 몰리는 현상이 나타났습니다. 이 때문에 많은 자연계열 학생이 수리 나형을 택하는 엉뚱한 현상이 나타났습니다.

 이처럼 제도적 변화가 필수 수학 공부량을 줄이는 쪽으로 가다가 지난 몇 년간 반대로 수학 공부를 늘리는 쪽으로 변하였습니다. 이명박 대통령 시절에 영어 강화가 많이 주장되었지만 정작 영어는 토익과 토플 등 주요 영어 시험 응시자가 줄어들 정도가 되었습니다. 1인당 응시횟수도 줄어드는 변화가 있다고 합니다. 이는 토익 토플에 대한 대체시험도 생기고 비싼 사교육 억제를 위해 고교, 대학 입시에서 내신 외의 영어 성적은 제외하는 추세이며, 외국 거주 학생 등 영어 특기자는 한국 대학보다 SAT를 통해 미국 대학으로 가는 경향이 생겼기 때문이라고 생각합니다. 도리어 강화되고 있는 것은 수학입니다.

 흥미로운 것은 현재의 수학 교과는 과거 학력고사 시절의 수학 교과와 별로 차이가 없는 데(정확히는 더 줄었습니다. 복소평면이 통채로 빠졌습니다) 책은 더 많아졌다는 것입니다. 과거의 수1(문과 2-3학년 수학), 수2(이과 2-3학년 수학)의 한 권으로 배우던 수학책이 이제는 수1, 수2, 적분과 통계, 기하와 벡터의 4개 과목으로 바뀌었습니다(자연계 기준) 그냥 내용을 나눠 놓은 것으로 생각하시는 분도 있겠지만 교육 공급자(교사, 학원, 문제집 출판사) 입장에서는 분철된 과목 하나도 충분한 분량을 가진 책자가 되도록 해야 하기 때문에 내용이 늘어나는 경향이 생깁니다. 개별 교과서도 교과서에 익힘책이 추가되면서 풀어야 할 문제는 두 배가 되었습니다.

 이처럼 풀어야 할 문제가 늘어난 것도 고민인데 추가로, 대입 시험과 내신 공부를 위한 교재가 분리되는 추세가 강화되는 것이 더 큰 문제입니다. 70년대 본고사가 있던 시절은 당연히 내신 교과와 대입 시험이 분리되었지만 80년대에 그를 통합하는 것이 성공했고 그 결과 학력고사 시절에는 가난한 사람의 아들 등이 전국 1등을 했다는 기사가 나오는 것이 가능했습니다. 그런데 90년대 수능 시험(일본식 시험에서 미국식 시험으로 전환한 것)이 나오면서 다시 내신 공부와 대입 공부가 분리되는 경향이 생겼습니다. 그나마 2000년대 초반에는 '하나만 잘해도 대학 갈 수 있다'는 방식이어서 수학 공부의 부담이 줄었지만 이제는 교과 내용이 과거로 복귀하여 공부 부담이 더 늘어난 것입니다. 또 2000년대에 있었던 이산 수학(당시 IT발전을 위해 가르쳤던 것)이 현재 교과에서는 사라졌는데 그 잔재는 문제집에 일부 남아있습니다. (수열과 정수 부문에 남게 되었고, 공부해 보신 분들은 아시겠지만 이 부분에 짜증나는 응용문제가 많습니다)

 개인적인 생각으로는 수학 과목은 내신과 수능에서의 문제가 비슷해도 좋다고 생각합니다. 고교에서 어떤식으로 배워오던 대략 교과서의 공식만 이해할 줄 알면  공업수학, 수리물리, 금융수학, 경제수학 등을 배우는 데 전혀 문제가 없기 때문입니다(한국 고교 수학의 수준이 높기 때문입니다). 그러니 공식의 이해 여부를 묻고 간단한 계산을 하는 정도의 문제만 내도 수학 시험으로는 충분한 데, 괜히 응용력 측정, 사고력 측정을 강조하면서 소위 말하는 꼬아놓은 문제가 많아졌습니다. 이렇게 된 원인 중에는 2000년대 초반의 수학 과목이 축소되었을 때 축소된 범위 내에서 문제를 내다보니 새로운 개념을 가르치는 것이 아니라 각종 내용을 꼬아놓은(대표적인 것이 도형을 활용하는 것) 방식의 문제가 많이 생겼고, 이런 출제 경향이 지금도 유지된다는 생각이 듭니다. 수학 공부량은 원래대로 복귀했는데 이런 꼬아놓은 방식으로 출제하는 것이 계속 늘어나게 되니 내신 공부와 수능 공부는 계속 분리가 되어갑니다. (그런 잡다한 꼬아놓은 문제를 가르치는 것보다 차라리 중적분을 가르치고, 복소해석과 벡터 미적분을 가르치는 것이 더 낫다고 생각합니다)

 나아가 수능을 위한 사실상 국가 공인 교재인 EBS교재가 교과서를 대신하게 되면서 학교시험에서는 교과서를, 대입에서는 EBS교재를 보는 것이 보편화되었습니다. 이 또한 필수 공부량을 늘리게 되었습니다. 또 EBS교재는 매년 바뀐다는 특징이 있어 고3이 되어서야 본격적으로 준비하게 된다는 시간적 급박성이 있습니다.

 그리고 수능처럼 하루 종일 보는 시험 정도가 되면 시험장에서 항상 시간에 쫓기게 됩니다. 계산 실수가 없어야 하므로 문제를 풀기만 하면 되는 것이 아니라 1) 문제 풀기 2) 확인(대입해 답을 맞춰 보거나 2번 풀어 계산 확인)까지 해야 하므로 시간이 더 필요합니다. 이런 이유로 수능 시험에서는 처음 보는 문제가 나오면 사실상 틀리게 됩니다. 또 이미 풀었던 문제라도 너무 계산 과정이 길면 틀릴 가능성이 높은 것이어 포기하는 것이 더 낫게 됩니다(그러니 문제집을 풀 때에도 풀이가 10줄을 넘어가는 문제는 애써서 익힐 필요가 없습니다. 어차피 시험장에서는 맞기 어려운 문제입니다). 중고교 학교내 시험처럼 이리 저리 응용력을 발휘하여 문제를 고심해서 푸는 것은 불가능합니다. 즉 풀어봤다는 느낌이 없는 문제는 틀린 것으로 보아야 합니다(고등학교에 들어와 이 사실을 아는 데 1-2년이 걸리는 사람도 있습니다. 경시대회 등을 준비했던 학생 중에는 초교 때 이런 시험 문제 특성을 알아차리기도 했습니다). 수능 시험 직전에는 그동안 풀어 봤던 문제를 전부 훑어보아 시험장에서 풀어 봤던 기억이 나도록 해야 합니다. 그동안 풀어봤던 문제를 체계적으로 단시간에 훑어볼 준비가 되지 않은 사람은 어렴풋한 기억에 의지해 운을 믿고 문제를 푸는 것입니다.

 결론적으로 수능 공부는 내신 공부에 비해 많은 범위를 짧은 시간에 공부해야 한다는 특징이 있습니다. 시험범위가 늘어날수록 공부소요량이 기하급수적으로 늘어나고 과거 교육 정책으로 인해 수능 공부가 내신 공부와 동떨어지게 되면서 더욱 공부 소요량이 늘어났고, 현재는 EBS교재라는 수능 공식 교과서가 별도로 생겨 더 공부소요량이 늘어났습니다.

 이런 수능 시험에 대해 중학교 시절의 공부법(대개 고등학교 내신 공부 때도 비슷하게 공부합니다)을 적용하면 문제가 커집니다. 중학교 때 수학 공부는 책의 모든 문제를 책에다 갈겨쓰며 풀고, 한 번 본 책은 다시 보지 않는 식의 방법입니다. 대신 초 중 고급 교재를 차례로 풀어 대략 3번 정도 풀고서 시험을 봤었기 때문에 어느 정도 점수는 나옵니다. 이 방법을 고교에서 쓰면, 특히 수능 때까지 쓰게 되면 1) 책의 문제가 매우 어려워(특히 연습문제) 혼자서는 한 권을 보기도 힘들다, 2) 봐야 할 책자가 한 권이 아니라 여러 권이다, 3) 앞 부분을 공부하고 뒤 부분으로 가면 벌써 다 까먹게 된다는 등의 문제가 생깁니다.

 이에 대한 해법은 대학교 때의 공부법(고시 공부법)을 적용하는 것입니다. 가능하면 단권화(한 권에 정리)하고 그를 3번 이상 반복해서 보는 것입니다. 개념서와 내신문제집, 수능 기출문제, EBS교재 등에 대해 단원별로 핵심 노트(공식 유도와 대표 유형 문제의 의의와 풀이법)와 오답 노트를 한 권으로 만드는 것입니다. 문제의 해법도 여러 책에서 취합해 다양한 풀이를 적어둡니다(한 문제에 대해 여러 풀이법이 있으면 다 적어두고 그 중 시간 효율성이 가장 좋은 것을 표시해 두어야 함)

 사탐, 과탐에서 보듯이 단권화는 해 두면 항상 유용하다는 것이 입증되어 있으나 그를 실천하기가 매우 힘듭니다. 그 원인에는 학습 범위가 넓고 필수 교재가 늘었다는 것 외에 공부법 자체에도 문제가 있습니다.

 80-90년대까지만 해도 학생들은 한 두권의 정통 교재를 사서 그를 3번 이상 반복해 풀고 학원 등의 도움없이 스스로 공부하는 방식을 택했기에 고교 시작 때부터 은연 중에 단권화 공부법을 익히게 됩니다. 또 중3 때 고교 진학시험을 보면서 전 범위 시험에 대한 공부 요령도 익혔습니다. 현재의 공부 습관은 반대입니다.  

현재는 초교부터 학원 교육이 성행하면서 학원식의 보여주기형 공부법이 늘어나게 되었습니다. 학생에게 공부를 확실히 시키는 쉬운 방법은 문제를 풀게 하는 것입니다. 또 학부모님은 많은 문제가 풀어져 있을수록 공부를 많이 했다고 생각합니다. 그러다 보니 동일 과정에 대해 3권-4권(선행 / 본진도교재 / 상급교재(심화,경시 등) / 학교시험기출 등)을 공책이 아닌 책의 빈 칸에 마구 풀기만 합니다. 풀 때도 답만 구하는 과정을 생각하고, 문제 자체의 의의(문제 구분과 유형)는 생각하지 못 하여 흩어진 여러 문제를 어떻게 단일 해법으로 통일화하는지도 알지 못 하게 됩니다. 또 책에 엉망진창으로 써 놓은 풀이가 적혀있어, 진도를 되풀이해 공부할 때마다 새로운 책을 사야 하고, 자신이 풀었던 방식의 기록이 남아 있지 않아 매번 새로 푸는 기분으로 풀거나 책의 잘 이해 안 되는 해설을 보고 풀어야 합니다. 이런 식의 공부가 심지어 고교 때까지도 유지되기도 합니다. 학원에서 주는 문제지나 새로운 책자를 계속 푸는 방식이 유지되는 것입니다. 이 공부법이 반드시 실패하거나 성공하는 것은 아니지만 수능 공부의 특성에 비추어 볼 때 시간 효율상 매우 불리한 것입니다. 또 학원이 없다면 그렇게 많은 책자를 공부할 방법도 없기 때문에 학원 의존적 공부가 되고 시간과 비용이 증가하게 됩니다.

 고교 공부의 핵심은 수능 공부에 맞게 단권화된 효율적 공부를 적용해야 한다는 것입니다. 이의 구체적 실행을 위해서는 책자 분석과 공부 가능 시간 분석 및 진도표를 만들어야 합니다. 가장 중요한 것은 사실상 시험에서 내가 풀 수 있는 범위(풀어봤던 문제 범위)를 정하는 것이며, 이는 기출 문제 분석과 교재 분석에 의해 결정됩니다.