댓글을 보니까 수학 선행에 관해서 몇가지  말씀드리겠습니다. 

  어머님들이 대부분 걱정하는게  선행을 했는데  이 녀석이  어느정도 소화 했는지 

  눈에 확인이 안되는 것!!

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선생님 글을 보니 너무나 공감이 가네요. 중2된 저희아이 여지껏 학원에 안가고 누나도움 받아가며 기본정석 10나까지 했어요. 사실 수1도 한번 보기는했는데 어려워하데요.
혼자 하다보니 아이실력을 잘 모르겠어서 이번주말에 학원에 테스트보러가려고 하거든요그동안 제대로 하고있었는지 걱정되네요. 또, 수능에는 아무 도움안된다하여 경시쪽은 전혀 안했는데 시간이 여유가있으니 조금 시켜볼까 싶기도 한데,,어떨까요? 선생님의견을 들을수 있었으면 좋겠네요.. 

-답변 누나도움으로 한 부분을 반드시 테스트 확인하시기 바랍니다.  30%이상 틀리면 다시 진도에 연연마시고

         익히는것에 중점을 두시기 바랍니다.  정석을 자기혼자 1시간이상 보는것이 중요합니다.  누나도움은

         해석안되는 모범답안 풀이를  번역해주거나  숙제를 검사하는 역할이 더 적절하다고 봅니다.

         경시쪽은  안하시는게 낫습니다. 정석을 먼제 숙지시킨다음 시간적 여유와 자녀분의 성량을 보시고

         정석을 마스터하면 중학교 경시문제를 시켜보세요. 그러면  확연히 티가 납니다. 정석을 최우선

        으로  하시기 바랍니다.   학원테스트는  좀 어렵게 나옵니다.  그이유가  점수가 이러니 

       학원다녀야 된다라는 상술이죠.  우리 학생은 이 테스트 점수 다 좋게 나왔다. 뒤쳐진다라는 식의

      이야기로 많이 흘러갑니다.  어려운 문제를 어느정도 풀었냐? 만큼만 정보를 얻는다고 가볍게

      접근하시기 바랍니다. 

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그럼저희아이는 중3인데요 현재10나<정석> 개념하고있어요.10가<개념과유형>에 <정석기본>은 끝났구요.다음진도를 어떻게 하면 좋을까요

답변: 진도에 연연하지마시고 다시한번 제대로 숙지했나 테스트 해보시길 바랍니다.  다음카페 똘레랑스

        수학전문 이라는 카페가 있는데 거기서 기출 문제  아무거나 뽑아서 테스트 보시기 바랍니다.

         다른 사이트도 찾아보면 많습니다.  답지매겨서 점수가 70이하면 처음부터 다시 하길 바랍니다.

         80대 나오면 기출문제 위주로  연습시키기 바랍니다.  정석의 연습문제 기본 문제 다시 체크해주시고요

         서울시 교육청 사이트 가셔서  정보마당에  학력평가  모의고사 문제 다운 받아  고1 6월달  문제

         점수 몇점 나오는지 체크하시기 바랍니다.  단!!!!  기출문제를 풀게 할때 옆에서 시간  정확히

         해주시기 바랍니다. (학교 기출문제는 45분 ,  모의고사 60분)  이시간에 못풀면 익숙하지 않고

         머리만으로 이해했다는 것입니다.  시간 체크 반드시 해주시고요. 

   정석에 있는 연습문제  아무거나 찍어서 풀게 해보십시요  그리고 뒤에 답이 있으니

   확인해 보시는 거죠.  연습문제를 모르면 그 다음  기본문제 아무거나 답 가리고

   물어보싶시요.  유제 문제도 물어보시고요.   학원에서는 상담하는 사람이  완벽하게

   관리하는 것 마냥   언변의 마술사처럼  속시원히 말해주는데   믿지 마십시요.  제 학생에

   대한 정보는  담당 강사가 잘 알고있지 원장도 모릅니다.  상담원이 왜 있는줄 아십니까?

   어머니랑 대화하면  대부분 길어지니  누가 대신  받아주는 사람인 것입니다.   

   정말 꼼꼼히 아는 것처럼 얘기하는데  너무는  믿지 않길바랍니다.  어머니 모니터링이

   이 제일 정확합니다.   애들 책에 있는  다수 불특정문제를  풀게하고 답을 확인하십시요.

    10문제 중에 3문제 이상 틀리면  잘 소화못한것이니  다시  공부와 복습을 해주시기 바랍니다.

  학원 선행과정만 믿고  3개월후 결과보니 이거  안한것보다 못한거네  라고  자주 클라임이들어옵니다.

   어머니 모니터링이 중요합니다.  오늘 배운건  잘풀어요  보름전 내용을 물어보시기 바랍니다.

   수학선행을 꼭 해야 합니까?  일단 분위기 타서 일단 선행을 하고있는데......

    수학선행하는 목적을 정확히 해주시기 바랍니다.  해당 학년  내신 성적을 올리기 위한

    선행이라면   절대 반대합니다.   하지만  대학교 가기위해서  미리 공부하는 차원은 

    절대 필수라고 생각합니다.   인 서울 대학교  가려면   일반적인 전략이   고1까지  고등수학

    과정 선행을 마치고  고1학년때  나머지 과목에 투자를 해서 좋은 내신등급 올리기 위한 전략

    좋다고 봅니다.  제가 해운대 있는데  서울은 더 하겠죠.  해운대 지역도 고1 기출문제 보니

     정말 어렵습니다.   tv선전처럼   학교만 다니고 ebs만 듣고  수학 시험을 본다면 50점 미만

    충분히 나올수 있다고 봅니다.   대학교를 위해 수학 부담을 덜기 위한 선행이라면  절대 찬성합니다.

    중학교 성적 대학교 들어갈때 절대 묻지도 않고 따지지도 않습니다.  그래서 저 같은 경우는

    중3들에게  선행을  반강제적?  으로 시킵니다.   제 입장에서  몇 번의 제자를  선행없이 고등부

    올렸는데   수학점수가 50점대로 추락하더라고요.  잘하는 애들이...  문제를 보니 알거 같습니다.

    선행을 반강제적으로 시키니  학부모님들의 오해가 많았죠.  돈 더 벌려고 하는거 아니냐고  상술이다;

    그래서  무료로 하고있습니다.  돈 문제 보다 그만큼  대학교가기 위해서는 수학 선행이 필수라고 봅니다.

    시험문제를 보니 딱봐도 중학교때 80~90점대 받았던 애들이  고등부 수학에서 50-60대로 추락하는

   것을  보고 놀랬습니다.  문제가 어렵다는 거죠.   그런데  자기반에서 100점이 2명이고 90대 이상이

    5명이있다는 겁니다.  그녀석들이 하나 틀렷다고 울고있는 모습보고 때려주고 싶다고  애들이

   그렇더군요.  과연 90점이상 애들은  정말 수학천재일까..?  절대 아니라고 봅니다.  걔네들이 울었던것은

   고등부 수학을 정말 많이 투자했는데  실수로 틀려서  그런거죠.  시험범위 도 많고  학교수업은 제대로

   안되고 (선생님이 너무대충가르친다는등)  시험문제는 더 어렵게 내고요.  교육제도가 뭐 이러니  

   대학교 수험준비 부담을 줄이기 위해서는   수학 +1년  선행을 해주시기 바랍니다.  그리고 모니터링이

   제일 중요합니다.  

   중1학생이라면-  이번 방학때  중2 8가를 선행하고  그과정이 끝나면  9가로  넘어가시면됩니다. 

     잠깐?   8가 다음 8나 2학기거는 안하고요? 

    고등부 수학에서도 물론 도형도 무척 중요합니다 (2학기과정이 도형)   도형은 정말 기본적인

    것이 대부분이고  기본이 전체를 차지합니다.  예를 들어 마름모 성질  원넓이 구하는 방법

    삼각형 특징   이등변 삼각형정의  이정도만 알아도 충분히 고등부에 다루는 도형을  이해할것입니다.

     8가 - 9가 - 정석 10상을 하기위한  프로그램입니다.   

    중2학생이라면-  9가 (과정끝나면)  정석 10상  바로 들어가도록 준비해주시기바랍니다.

   중3학생이라면- 10가 ,  수1  를  동시해 진행해 주시길 바랍니다.    

    아니 어려운  고등부 수학을 동시해 그것도 고2것을    10가도 모르는데 수1을 들어가는거

     무리 아닌가요?  

     물론  정석적으로 10가 를  마스터하고 수1 들어가면 좋죠...   10가와  수1 연관성은  

     별로 없습니다.  충분히 10가를 배제해도   수1은 들어갈 수있습니다.  중3 이차방정식공식과 

     삼각비기본공식 정도 만 알면 충분히 할 수있습니다.  몇 몇 문제는 다소 많이 필요합니다만

    예를 들어서  이런 문제 식이죠   행렬 ( sinx     cosx)  (sinx)   를 곱하면?  sinx^2+cos^2=1 

                                                                              (cosx)

     이런식으로 숫자대신  10상하에서 배운관념을 가져온 문제가 있습니다.  그 문제를 배제하고

     나머지 푸는데는 지장없습니다.  일단  삼각함수 기본 공식 부등식의 산술 기하평균   중3이차방정식

    공식  이정도  먼저 간략하게 이해하고 넘어가도 충분하다고 봅니다. 

    중3 현재  학생들에게  정석 10상을 모든 문제를 알고 외우게끔   하게 해주십시요. 

    그리고 자녀가 집구석에서  정석책을 스스로 혼자 보는 시간을 길게 만들어 주십시요.

    이부분 정말 힘들죠..  자녀도 사람인지라  말 징하게 안 듣죠..  어떻게서든  유도해주시기 바랍니다.

     어설프게 이 문제 풀 줄알어 넘어가... 이것도 알어  모르는것만 해야지....  그러면 

    선행  실패확률 100%입니다.   모니터링이 중요합니다.   다시 말하지만   수학은 머리로

    푸는게 아니라  손으로 익히는 것입니다.  얼마나 기계적으로 정확하게 식을 세우고  빠르게

   푸냐의 싸움인데   머리로 풀면 끝납니다.   반드시 문제 푼거 확인하고  식이 맞는지 확인하고 

   정석에 나와있는 모범답안대로 했는지  확인하세요..!!!  제발!! 답 확인하지마시고  모범답안

   그대로  썻는지를 확인하세요.  대학교 수능문제는  잔대가리로  풀면   망하게끔 만듭니다.

    정석책의 최고의 장점이 모범답안이라고 봅니다. 대학교수들의 정확한 풀이법입니다.  학원에서

   배운 편법  쉬운 풀이  등등이  독입니다.   요새애들 고치기 힘듭니다.  반드시 고쳐야 

   사고력이 늘어납니다.   정석책으로 수업을 하는데  편법 공식이 수두룩 적혀져 있으면 

   그 학원  물론  단기간 성적올리기는 좋으나  4점짤리 맞추는것은 정말 힘들어집니다. 

   또 이 말을 듣고  우리애가 수학 5-6등급인데  올바로 하는데 찾아야지 하지마세요  5-6등급한테는

  쉬운 풀이가  더 효과적입니다.  먼저  수학이 별거 없다는것을 맛보게하고  모범답안으로 유도해

  가시기 바랍니다.   

그럼 도형은요?   중학교 성적은요?    제가 말한 취지는 목표를 대학교 가기위한  전략입니다.

특목고를 보내실거면  중학교 내신이 더 중요하죠.   하지만 보통 인문계로 가서  거기서 

1등급을 노리실거면  중학교성적 보통으로 유지하면서  고등부수학을  정말 완벽하게  시험기간

준비하는것처럼 빡세게  해주시기 바랍니다.   중학교 수학 점수가 70-80대면 충분히 노력하면

이해할수 있다고 봅니다.  처음에는 많이 어려워 합니다.   수1을 말이죠  그냥  막무가내 보기도

전에 절대 안하려고 합니다.  수1 순서를  행렬  다음에  등차수열  등비수열 쉬운거  재밌는 

군수열 계차수열   쉬운 수열의 극한  쉬운  레벨만 먼저 맛보게 하십시요.  이말을 듣고

또 버럭  뭐가 쉬어  정말 수열 어렵구만!!   4점짜리  물론 어렵습니다.  욕심내지 마시고 

정말 기초만 먼저 맛보게 해주세요  부담감이 덜 할 겁니다.  저희학원 애들도   10상 보다 수1이

더 재밌고  쉽다고 하더라고요.  10상은 딱딱하다고나 할까. 지루하면서 나태해지는느낌을 받는다고

하더라고요.   제가 애들에게  반복적으로 말하는게  중3학생들에게 내년 3월달까지 수1하고 

10상 끝내자  그리고   고1들어가기 까지 10하까지 해서  완전 기출문제 뺑뺑이 연습하고  모의고사

문제 감각을 잡고 끝내자  랜덤의 시험지를 풀었을때 90점이상 나오도록 만들자.  그래서 고1이 되면

나머지  과목에  피터지게 점수 올리는데 노력하자.  수학은 제끼고  나머지를 잡아라  국 영 과 사

잡자 애들아!!! 

애들 성량에 따라서 누구는  언어영역  외국어영역까지 선행을 하고있습니다.  수학 한가지만으로도

부담스러워 하는 애들은 제말대로 진행하고있고요.   정말 이렇게 준비해야  고1때 가서 점수가

나온다고 봅니다.  

선행을 왜합니까?

1. 현재 중등부 도움되라고 해서 

2. 남들 하니까 불안해서

그러면  일단 선행하지 마십시요.  선행이 현재 성적에 별로 도움되기는 커녕 헷갈려서 더 틀립니다.

제 경험담을 믿어주시기 바랍니다.

중1학년이면  올방학때 8가를 끝내고 개학하고 나서 다시 8가를 연습시키고 기출 풀어서 80이상 받도록

만든 다음   8나  70정정도만 받을수 있도록 만드시고 (단  확률과 닮음 확실히 알 수있도록 2개 단원만큼은

지독하게 알 수있도록 해주세요. 확률중요합니다.)

겨울방학때 집에서 8가내용 다시 모니텅 하시면서  9가를 나가면 될 거 같습니다.  

중2학년이면  올방학때 9가를 끝내고 개학하고 나서 다시 9가 연습시키고 기출 풀어서 80이사 받도록

만든 다음  9나 70점 정도 받을수 있도록 만드시고(삼각비, 피타고라스 반드시 알도록 나머지는 어느정도

알면되고)   겨울방학때 집에서 9가내용 다시 모니터링 하시면서 10상을 나가면 됩니다.

중3학년이면  올방학때 10상을 겨울방학때까지  계속 적인 진행이 필요합니다.  정석의 문제를 외우다

시피 만드세요.  계속 안되서 센수학을 많이 옵션 붙이시는데  오로지 정석 1권만 계속  모범답안

줄줄 나오도록 만들어 주세요.  그리고 각 고등학교 기출문제 많이 풀어보는것도 중요합니다. 

문제유형이 많이 다르니 반드시 연습시켜주시기 바랍니다.  10하도  병행해도 괜찮습니다. 

올해는 반드시 10상하를  아무학교  기출문제  90점대 만들수 있도록 목표를 설정하십시요.

저만의 방식이니  참고정도만 해주시기 바랍니다.   지금 학원에  이와같으 내용을 말하면 

어느 학원은  말안된다.  이해가 안간다.   라는 반응이 있을것입니다.   각 학원마다  가치관과

무엇을  가장 중요하게 생각하는지 그건 사람 생각이 다르듯  다들 다릅니다. 

제가 기준을 잡은것은  중학교 학생들 빠른선행에 포커스를 맞춘것입니다.   제 가치관은

학생들  일단 수학 선행을 빨리해서 고1 고2 준비를  최대한 준비시켜야된다는 생각입니다.   

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