[수학공부법] 수학을 잘 하기 위한 능력들 [수학공부법]

여기 있는 단계별 능력들을 읽어보고 자신이 어떤 능력이 취약한지 파악하여 단계 순서대로 보완해야 한다. 참고로 나는 3단계 때부터 문제가 발생하여 4,5 단계까지 쭉 어려움을 겪었다. 그만큼 2단계 수준에서 3단계로 넘어가는 일이 중요하다는 증거다.

1단계: 계산능력 - 수학공부법

얼마나 정확히 계산하는가, 얼마나 신속하게 계산하는가, 계산이 얼마나 숙달되어 있는가 등이 중요하다. 주로 기초적인 계산 감각은 초등학교 때 길러지게 된다. 현재의 우리 입시제도는 한정된 시간동안 많은 문제를 빨리 풀기를 요구하므로 기본적인 계산능력은 매우 중요하다.

2단계: 암기능력 - 수학공부법

공식을 정확히 암기하고 있는가, 과정 유도를 암기하고 있는가, 전형적 문제의 풀이법을 암기하고 있는가 등이 중요하다. 이런 암기 연습은 중학교 때 많이 하게 된다. 중학교 수학은 내용의 깊이가 얕아서 기초적인 암기가 더 중요하고 많이 작용하기 때문이다.

3단계: 사고력 및 응용력 - 수학공부법

새로운 내용이 나왔을 때 능동적으로 생각하는가? 문장으로 이루어진 응용문제를 잘 푸는가, 두 세 가지 아이디어가 조합된 어려운 문제를 잘 푸는가 등이 중요하다. 이런 능력은 보통 중학교 말부터 고등학교 초에 걸쳐서 중요해지게 된다. 이때부터 새로운 내용들을 많이 배우게 되고 문제도 많이 변형되기 시작한다. 또 내용을 조합하는 형태도 늘어난다.

4단계: 이해력 및 적용력 - 수학공부법

개념이나 공식을 잘 이해하는가, 문제에 주어진 전제조건, 함정을 잘 이해하는가, 문제를 이해하고 배운 내용을 잘 적용하는가 등이 중요하다. 새롭고 생소한 개념들이 무차별로 나오고 전제조건이 까다롭거나 함정이 많아지고 문제 자체를 파악하기가 쉽지 않아지기 때문이다. 또 내용을 배워도 문제를 보면 어떻게 적용해야 할 지 막막해지기 쉽기 때문이다. 고등학교 중반부터 특히 많이 요구되는 능력이다.

5단계: 정리능력 - 수학공부법

전형적인 문제를 잘 정리해두고 자주 풀어보는가, 오답을 정리하며 풀어보는가, 시험 때 문제를 잘 정리하며 안정적으로 푸는가 등이 중요하다. 완숙해지고 완성된 단계로 도약하려면 이런 능력까지 보완이 되어야만 한다. 고등학교 말에는 이런 능력에 따라 결과가 크게 차이가 나게 된다.