[겨울방학] 예비고1을 위한 수학공부법(3편-내신,모의고사공부는?)

2편으로 마무리하려던 계획이 3편까지 되었습니다.
3편은 고등학교 내신과 모의고사라는 두마리 토끼를 잡는 방법에 대해서 소개하려고 합니다.

1. 내신 
   
   어쩌면 뻔한 이야기가 될수도 있을 것 같은 얘기입니다.
   수업중 졸지 말기, 선생님 말씀 집중해서 잘 듣기 등등...

   그보다 내신시험은 시간이 짧다는 것입니다. 

   수학은 한 문제,한 문제 문제를 분석하여 배웠던 개념을 생각해내어 풀어나가고 풀이과정중 
     생기는 난관을 쌓았던 수학의 힘으로 헤쳐나가 마침내 결론인 답까지 도달하는 일련의 사고과정입니다.
   그러나, 내신시험에서는 무척이나 힘든 이야기입니다. 시간이 없다는 것입니다.
   수학이 사고력의 학문이다고 생각하여 공식을 외우지 않고 문제문제마다 공식을 유도하여 해결하는 
     학생이 있다면  아마 내신시험은 무척이나 자신과 맞지 않는다고 얘기할 것입니다.
   그러나, 현 입시제도에서는 어떠한 전형방법으로 지원한다고 해도 가장 기본이 내신입니다.
   입학사정관제가 아무리 학생의 잠재력을 평가한다고 해도 내신이 부족한 학생은 결코 기본적인 지원조차
     할수 없는 것이 현실입니다.
   
   연습은 배신하지 않는다 - 베토벤 -

   이 말은 내신을 위해 가장 적절한 얘기라고 생각됩니다.
   주어진 짧은 시간내에 문제를 풀려면 문제를 읽는 순간 반자동으로 풀이과정이 시작되어야하는 것입니다.
   시험문제중 반드시 어려운 문제도 있습니다. 그러니, 반자동적으로 풀수 있는 다른 문제를 일단 해결한후
     남은 시간을 통해 사고력을 요구한 어려운 즉, 100점 방지 문제를 풀어야 한다는 것입니다.
   
   시험문제를 보는 즉시, 교과내용중 어느 단원인지 떠오르는 문제는 일단 성공입니다.
   풀수 있습니다. 풀어가는 과정에서 막혔다면 문제를 다시 보십시오. 어떤 조건을 배제하고 풀었기
    때문입니다.
    소위 낚는다고 하죠.. 낚기위해서 일반적인 단원에서 나오는 문제에서 조건을 바꾸어 내는것입니다.

   두 세개의 단원이 연관되어 있다면 잠시 생각을 하십시오. 연관된 두,세개의 단원의 개념과 유형문제들이
    어떻게 풀이되는지 생각나는지요? 그렇다면 시작하십시오. 그러나, 이런 문제가 중간풀이과정중 막힐
    가능성이 가장 큽니다. 평소 목차를 통한 연관성을 계속 생각하며 공부하는 습관이 이런 문제를 풀어나가는
    데 도움이 됩니다. 
   
    예.. 절댓값의 풀이의 많은 연습을 했다면  절댓값이 있는 일차방정식의 풀이는 쉽겠죠..
          마찬가지로 절댓값이 있는 일차함수 그리기도 되구요..일차함수뿐입니까? 어떠한 함수이든
          절댓값이 있다면 모두 그릴수 있겠죠?^^
          
   문제가 요구하는 것이 도무지 무슨말인지 모르겠는 문제와 문제는 짧은데 풀이 시작을 어떻게 해야될지
    모르겠다..는 문제는 우선 넘어가고 시간을 두고 풀어나갑니다. 많은 고민끝에 풀이를 시작했다면
    정답과  비교하여 근접하여 계속 풀이하는 과정을 나가야합니다. 보기의 정답에는 있을수 없는 답으로
    계속 풀이하면서도 모르고 있는 학생도 있었습니다.

   단원별로 계속 공부하는 것은 평소에 하십시오. 내신시험은 여러단원이 시험범위에 포함됩니다.
  
   예를들어, 시험이 어려웠다는 한 학교의 시험지를 봤는데 결코 어렵지 않았습니다. 평소 자주 나왔던
   유형들이었습니다. 그런데, 왜 학생들은 어려웠을까요?
  
   첫번째.. 사고의 순차적인 단계를 배제한 시험 출제 순서였습니다.
               1학기 중간고사 첫 문제가 집합이 될꺼라고 생각했던 학생에게 1번부터 시험범위의 맨 끝단원이
               나왔다면 잠시 당황합니다. 그리고, 시험지의 순서대로 단원의 순서가 아니라 뒤죽박죽의 순서
               대로 출제되어 있다면 학생들의 사고는 늘 집합,명제,수의 연산..이런 식으로 정리되었던 것이
               시험시간에 일대 혼란이 가져오는 것입니다. 이것이 쉬운 문제도 어렵게 봅니다.

   두번째.. 객관식과 주관식의 순서
               객관식문제가 모두 나오고 그 뒤로 주관식 문제가 출제되면 학생들은 오히려 편안해합니다.
               객관식 문제를 풀면서 짧은시간동안 연습했던 풀이가 주관식으로 자연스럽게 연결되면서
               풀이에 박차를 가할수 있기 때문이죠.. 그러나, 객관식과 주관식의 혼용은 자신의 풀이가 맞는지
               한두번정도의 의심을 들게 만들죠.. 

   세번째.. 난이도 높은 문제의 앞부분 출제
               요즘은 객관식이 더 어렵게 나오는 경우가 많습니다. 특히,수능식의 참,거짓 판정문제가 내신에
               다수 출제되면 시험 성적은 엄청 낮아집니다.

   내신... 기본적인 문제는 문제를 보는 즉시 풀수있도록 연습하십시오.
             단원의 연관성이 있는 문제는 조건을 놓치지 마십시오. 아무리 연관되어 있어도 그 문제를 풀때는
             한단원의 풀이 방법을 위해 다른 단원은 들러리가 될수 밖에 없습니다.
             수능식의 문제에 익숙해 지십시오. 참,거짓 판정문제의 보기도 어차피 공부했던 내용중에 있는
             것입니다. 하늘에서 뚝 떨어진 것이 아닙니다. 조건에 맞는 특정한 수를 대입하여 구체적인 내용
             에서 일반적인 문제에서 요구하는 내용으로 접근하는 수학의 귀납적 해결방법을 잘 활용하십시오.

    ** 마지막으로 어려운 문제만  풀수 있다고 내신이 올라가지 않습니다.
    내신은 기본적인 문제를 빨리 정확하게 풀수 있는 연습을 바탕으로 어려운 문제를 도전해야합니다.
    문제풀이의 순서를 꼭 기억하시고 시험직전에는 단원별로 나와있는 문제집보다 기출문제나 예상문제를
    통한 전체단원이 같이 있는 문제를 많이 풀어보시면 도움이 될것입니다.**

2. 모의고사

    3점은 쉽고 4점은 어렵다는 생각을 버리십시오. 오히려 3점짜리가 더 어려울 수 있습니다.
       3점과 4점의 차이는 기본개념부터 통합,연관적인 문제 또는 활용적인 문제인가 아니면
       교과서적인 내용을 가지고 수학적인 힘으로 풀어 나갈수 있느냐는 데에 좌우되어 있습니다. 
    개념이해를 폭 넓게 하십시오. 교과서에 나오는 내용을 좀더 심화있게 공부해야 합니다.
       단순히 어려운 문제만을 풀어서 연습하는 것보다 개념설명이 많은 교재를 선택하여 정독해야합니다.
       그리고, 기출문제를 풀어나가며 틀린문제를 2-3회정도는 다시 풀어봐야합니다.
    한 단원씩 끝장을 본다고 공부하시고 다른 단원으로 넘어가십시오. 
        나는 집합부분의 어떤 유형이나 사고력 문제도 다 풀수 있다는 각오로 여러가지 모의고사식의
        문제를 풀어나가십시오. 
        모의고사는 3개월의 한번씩정도로 치르지만 내용은 계속 누적됩니다. 앞의 부분이 자신없어 대충쳤다면
        계속적으로 그부분이 나오는  모의고사는 성적이 오르지 않습니다.
    모의고사를 위해서는 기본교재및 심화교재 2권을 정독하는 것이 좋습니다.
        선행용 기본교재가 끝나면 대부분 다음 선행으로 넘어갑니다. 그 때, 다음 선행 교재와 더불어
        그직전의   선행내용의 교재를 같이 병행해서 보는 것입니다.
        이런 방법이 누적되는 모의고사 범위에 잊어버릴 개념이 계속적으로 기억되고 점수는 누적되어
        상승하는 것입니다.
         설명이 많은 교재를 재선행교재를 선택하시고 문제풀이위주보다 개념을 다시 정독하며 정리하는
        것이 좋습니다. 
  
     ** 모의고사와 내신은 별개가 아닙니다.
         수학적인 힘을 지속적으로 길러온 학생이라면 누구나 두 시험모두 좋은 점수를 받을수 있습니다.
        그러나, 두 시험은 시험 환경적인 것이나 범위적인 문제가 다릅니다.
        올바르고 현명하게 잘 대비할수 있으시길 바랍니다. **

     ** 혹시 더 궁금하신 점이 있으시면 제게 쪽지를 보내주십시오. 성실히 답변해드리겠습니다.
         부족한 글을 끝까지 읽어주셔서 감사드립니다. **