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수학 공부의 시작#3

등록 LV2정굳건 조회 6467 추천 0 등록일 2017-01-13 오후 6:26:09
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수학을 산수로 접근하면 그 한계가 빨리 온다. 

수학은 약속의 학문 즉, 수학은 약속으로 시작된다. 

약속으로 시작된 것을 수를 더하고 빼는 것으로 시작하니 수학을 어렵다고 한다. 


그러면 어떻게 수학을 접근해야 하나? 라는 질문을 받고, 생각을 정리해보았습니다.


우선, 다음 3가지를 항상 알려주고 이해할 수 있도록 도와줘야합니다.


1. 수학은 서로의 약속에서 시작한다는 것을 알려줍니다. 이 때, 새로운 약속에는 꼭 그래야만 하는 이유는 없다는 것을 알려주세요. 


2. 수학에서 한 가지 새로운 약속이 만들어진다면, 그 첫 약속을 토대로 파생된 약속은 꼭 지켜져야한다고 알려주세요. 첫 약속(대장 약속)이 깨지지 않는한 그 약속에서 나온 새끼 약속은 꼭 지켜줘야해야한다고 알려주세요.  


3. 그럼 수학에서는 왜 자꾸 약속을 하냐? 이게 다소 철학적인 이야기 일 수도 있는데, 그건 바로 세상의 이치와 소통하기 위해서, 이 세상을 이해하기 위해서라는 것을 마지막으로 알려줍니다. 이 세 번째는 좀 더 설명이 필요한데, 거칠게 이야기하면, 수학을 세상을 바로보는 하나의 관점 (프레임)이라는 것을 깨달을 수 있는 계기를 만들어줘야합니다. 다소 뜬 구름 잡는 이야기인데, 결국 이 부분이 요즘 이야기하고 있는 사고력 수학의 개념입니다.




1번 2번에 대한 이야기를 좀 더 하자면, 


꼭 그렇진 않지만, 


새로운 약속(대장 약속)은 정의로 생각하고, 


정의를 토대로 만든 파생 된 약속은 정리(새끼 약속)로 생각하면 됩니다.




그런데 말입니다, 정말 재미있는 점은


수학에서 새로운 정의는 더 이상 나오지 않고. (혹은 매우 드물게 나오고...)

새로운 정리는 지금 이 글을 쓰는 동안에도 무수하게 많이 생기고 있다는 사실입니다.


이것이 수학을 접근하는 방법입니다. 


사과가 10개가 있는데 한 개를 먹었어. 그럼 몇 개가 남지?


가 아닌...


지금 이 순간에도 수 많은 약속들이 탄생하고 있는 나라가 있데, 그게 어디일까?로 시작해보는 것으로 접근해보면 어떨가 싶습니다.


산수가 아닌 수학이라는 학문의 특징을 이해하는 것부터 시작해야할 것 같습니다.




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