[공부] 과목별 공부법

 

 

1) 중학 수학 공부와 고교 수학 공부의 차이

 

 중학 수학 공부와 고교 수학 공부의 가장 큰 차이는 문제의 난이도보다는 양에 있습니다. 저는 공대를 나와 경제대학원을 다녀 문과 이과 공부를 경험했고, 공업수학과 경제수학을 흥미롭게 공부했던 사람인데 나이들어 중학 수학과 고교 수학을 다시 공부해 보니 둘 다 어렵기는 마찬가지였습니다. 중학 문제든 고교 문제든 어차피 생전 처음보는 것처럼 실마리가 생각나지 않으며 계산의 실수가 많았습니다. 물론 중학 문제는 닥치는 대로 풀거나 한 두 가지 힌트로 바로 암산으로 답을 구하는 문제도 많지만, 어차피 그 힌트도 외우고 몸에 익혀야 하는 것이어서 공부하기 힘든 것은 마찬가지였습니다.

 

 그러면 왜 중학교 때는 수학을 잘 하다가도 고교에서는 포기하는 사람이 늘어날까요? 문제의 난이도나 생소함보다는 양이 확 늘어나기 때문이며 이는 학습 내용 자체도 많아짐과 동시에 시험의 성격이 달라지기 때문입니다. 고교 공부의 실질적 최종 목표는 대입 수능 시험인데 이것은 고교 전범위(1학년 과정도 사실상 포함됨)를 대상으로 하기 때문에 대량의 내용을 빠르게 공부하는 습관을 길러야 합니다. 망각 효과 때문에 동일한 수준의 내용이라도 시험 범위가 2배가 되면 공부 시간은 3-4배로 늘어나야 합니다. 수능같은 전 범위 시험을 대비하려면 출제 범위가 넓기 때문에 단권화를 통한 효율적 공부에 주력하는 데, 중학교에서 고등학교로 넘어오면서 이런 공부법을 익히지 못 한 학생들은 예전처럼 닥치는 대로 문제를 풀면서 공부합니다. 대부분의 학생이 문제를 풀고 까먹고, 어려운 문제를 만나면 포기하고, 나아가 수리 가형에서 나형으로 바꾸는 지경까지 이르게 됩니다.

 

 실제로 고교 수학 공부량을 살펴보면, 꼭 풀라고 하는 수학 책자만 해도 교과서까지 약 40권이 됩니다. 교과서와 익힘책 10권 정도, 학교별 문제집 6권, 보편적 개념서 6권, 보편적 문제집 6권, 수능 기출문제집 6권, EBS 12권 정도입니다. 여기서 교과서 익힘책 학교별 문제집을 생략해도 30권 정도가 남습니다. 수능에 나오는 것만 본다고 해도 10권은 가볍게 넘어갑니다. 이것을 고교 기간 동안 3번 이상 풀 수 있을까요? 웬만한 시험(공무원 시험, 주요 자격 시험)을 보신 분들은 알겠지만 이렇게 필수로 봐야 할 교재가 많은 경우에는 그를 얼마나 압축해서 공부하도록 준비해 놓느냐가 시험의 성패를 좌우하는데 학생들은 이런 점을 거의 모르고 있습니다. 그러니 실력 정석을 몇 번을 봐야 하나, 자이 스토리 책을 몽땅 3번 이상 풀겠다는 식의 황당한 공부법이 나오게 됩니다.

 

 학부모님들 중에서는 '우리 때에는 이런 식이 아닌 것 같았는데...?'라고 궁금해하는 분이 있을 겁니다. 간단히 답해 보겠습니다.

 

 우선 과거 교육체제에서는 중학교 3학년 때 전범위 시험이 있었고, 고교에 들어가기 전에 학생들이 중학 공부를 정리할 기회는 물론 전범위 시험에 대한 개념을 알려주었고 고교생이 된 뒤부터는 요약 정리에 노력하게 되었습니다 (당시 유행하던 문제집이 바로 5년간 기출문제 였습니다) 현재 학력 평가 개념의 시험은 있지만 목숨 걸고 하는 입시 개념의 전범위 시험은 중학에서는 사라졌습니다.

 

 두 번째 차이점은 수학 교재의 변화입니다. 학력고사를 봤던 분들은 정석이나 해법 교재를 학력고사 때까지 활용했고, 종로 대성 등의 입시학원 교재를 부가적으로 이용했던 것을 기억할 것입니다. 지금은 정석 등은 개념서일 뿐이고 별도로 문제집(쎈 등), 수능 기출문제집(자이스토리 등), 수능 공식 교재(EBS교재)를 별도로 봐야 합니다. 3배가 더 추가된 것입니다.

 사실 수능에서의 수학 과목 공부량은 고등고시 한 과목의 공부량보다 많습니다. 필수적으로 봐야 할 책자의 쪽수가 6천쪽이 넘는 황당한 양입니다(답지 포함). 이런 경우 시간 효율화 공부법이 핵심인데 그를 위해 단권화를 해야 합니다. 단권화는 보통 암기과목(사탐, 과탐)에나 적용한다고 생각하며 수학에서는 오답노트(좀 더 나아간 사람은 개념노트 포함)로 충분하다고 생각하는데, 위의 공부 범위라면 반드시 수학에서도 핵심 단권화를 해야만 합니다.

 중학교 때처럼 여러 문제집(개념원리, 쎈, 최상위, 에이급 수학 등)을 닥치는 대로 풀고 (특히 책자에 갈겨 쓰고 한 번 보고 버리는 방식) 학교 시험, 경시 대회 등을 준비하던 것처럼 시험이 끝나면 공부했던 책은 쓰레기통에 보내버리던 방식으로는 고교 공부에서 성공할 수 없습니다.

 

그 외에 고교 수학 공부가 힘든 원인의 하나는 학습 난이도에 비해 설명이 부족하다는 생각도 드는데 이는 뒤에서 자세히 설명하겠습니다

 

 많은 학생들이 고교에 들어와서 수학 공부에 좌절하는 이유는 공부 자체의 양이 많고, 전범위 시험에 따른 반복 학습 요구량이 급증하기 때문인데, 이를 단순히 '개념 이해가 부족해서'  '기초가 부족해서'라는 식으로 생각한다면 실패를 반복하고, 기껏해야 우연한 성공이나 바라게 되는 것입니다.

 

 또 사회, 과학 과목에서 적용하던 단권화 방식을 그대로 수학과목 단권화에 적용하면 되겠구나라는 단순한 생각은 접으십시오. 3개 고등고시를 합격하여 공부와 암기의 천재임을 증명한 고승덕 변호사도 “고시 공부 때 단권화가 매우 지루한 작업이었다”는 글을 남겼습니다. 단권화는 완성해 놓으면 엄청난 위력을 발휘하지만 거기에 도달하기까지의 지루함, 나만 이것을 하는 것인가 또는 나만 진도가 느린 것인가라는 불안감 등 여러 방해 요인이 있습니다. 고교 수학 공부의 시간 효율화를 위해서는 어떤 단권화를 선택해야 하는가라는 것은 많이 고민해봐야 할 사항입니다. 또 교재의 선택과 학습 순서도 중요할 것입니다. 이런 부분에 대해서 계속 글을 써 보겠습니다.