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ap calculus 삼각함수 미분, 적분 공식 쉽게 외우는 법.-[적분 편] 

 

 

이번에는 적분 공식에서 룰을 한 번 찾아보도록 하겠습니다.

 

1. 적분 결과가 c 로 시작하면 그 결과값은 (-) 이다. (derivative의 반대임.)

 

2. c 로 끝나는 삼각함수를 적분하면 두 항으로 나온다.

 

3. 2번에 의해 나온 적분 결과 값 중에 무조건 하나는 적분하기 전 삼각함수이다.

 

 

미분 과 동일한 방법으로 각각 하나씩도 외울 수 있는 방법을 찾아봅시다.

 

a. sinx 적분하면 = - cosx + c  1번 룰에 해당합니다. 사인과 코사인이 미적분으로 서로 연결된다는 것은 이미 미분 공식 보면서 아실 거구요.

 

b. cosx 적분하면 = sinx + c  사인과 코사인의 관계입니다.

 

c. tanx 를 적분하면 -ln (cosx) + c 입니다. 적분을 하실 수 있다면 왜 이런지 아시겠지만, 일단 우리는 이 블로그에서 외우는 것에 중점을 두겠습니다.

 

d. cosecx 를 적분하면 - ln ( cosecx + cotx ) + c  입니다. 일단 2번 룰에 의해 두 항으로 나왔고 적분결과가 c 로 시작하여 결과값이 (-) 인 1번 룰에도 해당됩니다.

 

e. secx 를 적분하면  = ln ( secx + tanx ) + c 입니다. 2번 룰에 의해 두 항으로 나왔고 3번 룰에 의해 무조건 하나는 적분하기 전 값과 동일한 항이 나옵니다. (d 도 동일)

 

f. cotx 를 적분하면 = ln ( sinx ) + c 입니다.  아까 c 에서 탄젠트가 엘엔 코사인과 연관이있었지요. 코탄젠트는 사인과 연관이 있습니다. 그런식으로 외우시면 됩니다. 탄젠트는 코사인, 코탄젠트는 사인.

 

 

미적분공식이 헷갈리는 것은 당연하지요. 연습문항을 수백문제를 풀 면 그나마 어느정도는 기억이 나지만 한 두달만 지나도 이게 뭐였더라..고 자신있게 대답을 못 할 때가 많습니다. 어떻게든 도식화 해서 외워 보자는 취지니 열심히 보고 외우시면 좋겠습니다.